ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ СПЛАВОВ ПРИ МОНОТОННЫХ И ЦИКЛИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
Аннотация
Исследуются закономерности пластического деформирования металлов и сплавов, подвергающихся сложному пластическому деформированию в условиях как монотонного, так и циклического силового воздействия. Теоретической базой исследования является модель, разработанная в рамках дифференциальной теории пластичности профессором Ю.Г. Коротких. Ключевая особенность модели – концепция поверхности нагружения (текучести) и постулат о градиентальности вектора скорости пластических деформаций к этой поверхности в точке нагружения. Подобная форма записи определяющих уравнений позволяет корректно описывать фундаментальные эффекты пластичности при реализации произвольных (сложных) траекторий силового воздействия. При занулении соответствующих материальных параметров из общего варианта уравнений, как частный случай, получаются все основные представленные в литературе формы уравнений пластического деформирования материала при малых деформациях (система «вложенных» моделей).
Исследуются проблемы математического моделирования процессов, для которых характерно изменение ориентации главных осей тензоров напряжений, а также полных и пластических деформаций (так называемые режимы непропорционального нагружения). С целью верификации предложенной модели выполнен цикл численных экспериментов, моделирующих сложное пластическое деформирование конструкционных сталей (на примере сталей марок 304, 316 и стали 45). Анализ проводился для плоских траекторий, соответствующих непропорциональным режимам деформирования, в условиях монотонного и циклического силового воздействия. Результаты исследования демонстрируют, что модель пластичности Ю.Г. Коротких корректно предсказывает основные эффекты сложного пластического деформирования конструкционных сплавов. Модель обеспечивает качественное описание поведения материалов для плоских траекторий нагружения любой кривизны, а ее точность является достаточной для выполнения практических расчетов.
Отмечен ряд характерных особенностей, сопровождающих процесс непропорционального пластического деформирования сплавов: наличие «нырка» на диаграмме деформирования материала при переходе от криволинейного участка деформирования к прямолинейному; волнообразный характер векторных свойств материала на криволинейных траекториях постоянной кривизны при циклическом нагружении; появление дополнительного циклического упрочнения и др.
Литература
2. Volkov I.A., Korotkikh Yu.G. Uravneniya sostoyaniya vyazkouprugoplasticheskikh sred s povrezhdeniyami [Equations of State of Viscoelastic Plastic Media with Damage]. Moscow. Fizmatlit Publ. 2008. 422 p. (In Russian)
3. Collins J.A. Failure of Materials Design. Analysis. Prediction. Prevention. New York. Toronto. Singapoge. John Wiley & Sons. 1981. 622 p.
4. Zubchaninov V.G. Mekhanika protsessov plasticheskikh sred [Mechanics of Plastic Media Processes]. Moscow. Fizmatlit Publ. 2010. 352 p. (In Russian).
5. Ishlinskiy A.Yu., Ivlev D.D. Matematicheskaya teoriya plastichnosti [Mathematical Theory of Plasticity]. Moscow. Fizmatlit Publ. 2001. 701 p. (In Russian).
6. Zhukov A.M. Nekotorye osobennosti povedeniya materialov pri uprugoplasticheskom deformirovanii [Some features of the behavior of materials during elastoplastic deformation]. V kn: Voprosy teorii plastichnosti [In: Questions of the Theory of Plasticity]. Moscow. USSR Academy of Sciences Publ. 1961. P. 30–57 (In Russian).
7. Ilyushin A.A. Ob osnovakh obshchey matematicheskoy teorii plastichnosti [On the fundamentals of the general mathematical theory of plasticity]. V sb.: Voprosy teorii plastichnosti [In: Questions of the Theory of Plasticity]. Moscow. USSR Academy of Sciences Publ. 1961. P. 3–29 (In Russian).
8. Ilyushin A.A. Plastichnost. Osnovy obshchey matematicheskoy teorii [Plasticity: Fundamentals of a General Mathematical Theory]. Moscow. USSR Academy of Sciences Publ. 1963. 271 p. (In Russian).
9. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford. New York. Oxford University Press. 1950. 362 p.
10. Mitenkov F.M., Volkov I.A., Igumnov L.A., Korotkikh Yu.G. et al. Prikladnaya teoriya plastichnosti [Applied Theory of Plasticity]. Moscow. Fizmatlit Publ. 2015. 284 p. (In Russian).
11. Volkov I.A., Igumnov L.A., Korotkikh Yu.G. Prikladnaya teoriya vyazkoplastichnosti [Applied Theory of Vviscoplasticity]. N. Novgorod. NNGU Publ. 2015. 317 p. (In Russian).
12. Zubchaninov V.G., Okhlopkov N.L., Garannikov V.V. Eksperimentalnaya plastichnost. Кн. 1. Protsessy slozhnogo deformirovaniya [Experimental Plasticity. Book 1. Processes of Complex Deformation]. Tver. TGTU Publ. 2003. 172 p. (In Russian).
13. Zubchaninov V.G., Okhlopkov N.L., Garannikov V.V. Eksperimentalnaya plastichnost. Kn. 2. Protsessy slozhnogo nagruzheniya [Experimental Plasticity. Book 2. Processes of Complex Loading]. Tver. TGTU Publ. 2004. 184 p. (In Russian).
14. Ohashi I., Kawai M., Kaito T. Neuprugoe povedenie stali 316 pri mnogoosnykh neproportsionalnykh tsiklicheskikh nagruzheniyakh pri povyshennoy temperature [Inelastic behavior of 316 steel under multiaxial disproportionate cyclic loads at elevated temperatures]. Teoreticheskie osnovy inzhenernykh raschetov [Theoretical Foundations of Engineering Calculations]. 1985. Vol. 107. No 2. P. 6–15 (In Russian).
15. Okhasi I., Tanaka E., Ooka M. Plasticheskoe deformirovanie nerzhaveyushchey stali tipa 316 pod deystviem nesinfaznykh tsiklov po deformatsii [Plastic deformation of 316 type stainless steel under out-of-phase strain cycles]. Teoreticheskie osnovy inzhenernykh raschetov [Theoretical Foundations of Engineering Calculations]. 1985. Vol. 107. No 4. P. 61–73 (In Russian).
16. Lemba G.S., Saydbottom O.M. Plastichnost pri tsiklicheskom nagruzhenii po neproportsionalnym traektoriyam [Plasticity under cyclic loading along disproportionate trajectories]. Teoreticheskie osnovy inzhenernykh raschetov [Theoretical Foundations of Engineering Calculations]. 1978. Vol. 100. No 1. P. 108–117 (In Russian).
17. Makdauell D.L. Eksperimentalnoe izuchenie struktury opredelyayushchikh uravneniy dlya neproportsionalnoy tsiklicheskoy plastichnosti [Experimental study of the structure of defining equations for disproportionate cyclic plasticity]. Teoreticheskie osnovy inzhenernykh raschetov [Theoretical Foundations of Engineering Calculations]. 1985. Vol. 107. No 4. P. 98–111 (In Russian).
18. Ilyushin A.A., Lenskiy V.S. Model i algoritm [The model and algorithm]. Prikladnye problemy prochnosti i plastichnosti: Vsesoyuznyy mezhvuzovskiy sbornik [Applied Problems of Strength and Plasticity: All-Union Interuniversity Collection]. Gorky University. Gorkiy. 1975. P. 7–38 (In Russian).
19. Volkov I.A., Korotkih Yu.G., Fomin M.N. Chislennoe modelirovanie slozhnogo plasticheskogo deformirovaniya metallov po ploskim i prostranstvennym traektoriyam proizvolnoy krivizny i krucheniya [Numerical modeling of complex plastic deformation of metals along plane and spatial trajectories of arbitrary curvature and torsion]. Vychislitelnaya mekhanika sploshnykh sred [Computational Continuum Mechanics]. 2009. Vol. 2. No 3. P. 17–25 (In Russian).
20. Chaboche J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity. Int. J. Plast. 1989. Vol. 5. No 3. P. 247–302.
21. Bondar V.S. Neuprugost. Varianty teorii [Inelasticity. Variants of the Theory]. Moscow. Fizmatlit Publ. 2004. 144 p. (In Russian).
