Исследуются закономерности пластического деформирования металлов и сплавов, подвергающихся сложному пластическому деформированию в условиях как монотонного, так и циклического силового воздействия. Теоретической базой исследования является модель, разработанная в рамках дифференциальной теории пластичности профессором Ю.Г. Коротких. Ключевая особенность модели – концепция поверхности нагружения (текучести) и постулат о градиентальности вектора скорости пластических деформаций к этой поверхности в точке нагружения. Подобная форма записи определяющих уравнений позволяет корректно описывать фундаментальные эффекты пластичности при реализации произвольных (сложных) траекторий силового воздействия. При занулении соответствующих материальных параметров из общего варианта уравнений, как частный случай, получаются все основные представленные в литературе формы уравнений пластического деформирования материала при малых деформациях (система «вложенных» моделей). Исследуются проблемы математического моделирования процессов, для которых характерно изменение ориентации главных осей тензоров напряжений, а также полных и пластических деформаций (так называемые режимы непропорционального нагружения). С целью верификации предложенной модели выполнен цикл численных экспериментов, моделирующих сложное пластическое деформирование конструкционных сталей (на примере сталей марок 304, 316 и стали 45). Анализ проводился для плоских траекторий, соответствующих непропорциональным режимам деформирования, в условиях монотонного и циклического силового воздействия. Результаты исследования демонстрируют, что модель пластичности Ю.Г. Коротких корректно предсказывает основные эффекты сложного пластического деформирования конструкционных сплавов. Модель обеспечивает качественное описание поведения материалов для плоских траекторий нагружения любой кривизны, а ее точность является достаточной для выполнения практических расчетов. Отмечен ряд характерных особенностей, сопровождающих процесс непропорционального пластического деформирования сплавов: наличие «нырка» на диаграмме деформирования материала при переходе от криволинейного участка деформирования к прямолинейному; волнообразный характер векторных свойств материала на криволинейных траекториях постоянной кривизны при циклическом нагружении; появление дополнительного циклического упрочнения и др.
The patterns of plastic deformation in metals and alloys subjected to complex plastic deformation under both monotonic and cyclic loading are investigated. The theoretical basis of the research is a model developed within the framework of the differential theory of plasticity by professor Yu.G. Korotkikh. A key feature of the model is the concept of a loading (yield) surface and the postulate of the gradientality of the plastic strain rate vector to this surface at the loading point. This form of writing constitutive equations allows for a correct description of fundamental plasticity effects when arbitrary (complex) loading paths are realized. By setting the corresponding material parameters to zero, all main forms of equations for plastic deformation of materials at small strains presented in the literature are obtained as a special case from the general variant of the equations (a system of “nested” models). Problems of mathematical modeling of processes characterized by a change in the orientation of the principal axes of stress tensors, as well as total and plastic strains (so-called non-proportional loading regimes), are investigated. To verify the proposed model, a series of numerical experiments simulating complex plastic deformation of structural steels (using grades 304, 316, and steel 45 as examples) was performed. The analysis was conducted for planar trajectories corresponding to non-proportional deformation regimes under monotonic and cyclic loading. The research results demonstrate that Yu.G. Korotkikh's plasticity model correctly predicts the main effects of complex plastic deformation in structural alloys. The model provides a qualitative description of material behavior for planar loading trajectories of any curvature, and its accuracy is sufficient for practical calculations. A number of characteristic features accompanying the process of non-proportional plastic deformation of alloys have been noted: the presence of a “dip” on the material's deformation diagram when transitioning from a curvilinear deformation section to a rectilinear one; the wavy nature of the material's vector properties on curvilinear trajectories of constant curvature under cyclic loading; the appearance of additional cyclic hardening, and others.