ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ В ОБРАЗЦАХ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ АДДИДИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ,  И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ МЕТОДОМ «ЗАМОРАЖИВАНИЯ»

Л.В. Степанова Stepanova; Е.А. Любимов Lyubimov

doi:10.32326/1814-9146-2025-88-1-31-47

Л.В. Степанова Stepanova Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара
Е.А. Любимов Lyubimov Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2025-88-1-31-47

Ключевые слова: задача неразрушающего контроля, аддитивные технологии, 3D-печать, инвариантные интегралы механики, метод цифровой фотоупругости, метод «замораживания» напряжений, геометрическая обратная задача

Аннотация

Представлено экспериментальное обоснование возможности определения параметров сферической полости или включения в образце по данным испытаний на одноосное сжатие (или растяжение) образцов. Для экспериментальной идентификации параметров сферической полости по данным механических испытаний на сжатие (растяжение) с помощью аддитивных технологий была изготовлена серия образцов из оптически активных материалов (AnycubicABS-LikePRO 2 Clear) кубической формы со сферическими полостями. В исследовании с использованием моделей прозрачных дисков и образцов кубической формы со сферическими полостями, напечатанных на 3D-принтере, были изучены характеристики двойного лучепреломления при сжатии фотополимеров и испытаний на сжатие в замороженном состоянии при различных температурах и осевых нагрузках. Получены интерференционные картины (карты изохроматических линий с помощью метода цифровой фотоупругости) и распределения полей перемещений (методом корреляции цифровых изображений) на поверхности образца. На основе экспериментально найденных полей напряжений и перемещений на поверхности образца определены координаты центра сферической полости и ее радиус путем вычисления значений функционала взаимности и инвариантных интегралов взаимодействия. Для реализации метода «замораживания» напряжений и фиксации напряженных участков на напечатанной модели разработана полярископическая система, объединенная с высокотемпературной загрузочной камерой. После проведения испытаний пространственный образец, разрезанный на пластины, дает картины разности главных напряжений во внутренних сечениях образца (картины изохроматических полос в плоских пластинах, полученных посредством разрезания образца кубической формы со сферической полостью), что позволяет оценить параметры напряженно-деформированного состояния внутри образца с концентратором напряжений. Проведено сопоставление экспериментальных полей с конечно-элементными решениями, сравнение показало хорошую согласованность результатов. Разработана комплексная методика экспериментального определения механических полей в нагруженных телах с последующей идентификацией внутренних дефектов на основе интерференционно-оптических измерений, инвариантных интегралов взаимодействия, численных оценок для идентификации скрытых включений.

Литература

1. Cui C., Wang Q., Ma W. Mechanical properties and crack evolution of rock-like specimens with random spherical defects under uniaxial compression. Engineering Failure Analysis. 2025. Vol. 180. Article No 109857. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2025.109857.
2. Zhou Y., Shi X., Zhang Y. Defects and its inverse problems in 1D and 2D materials. Mater. Sci. Eng., B. 2024. Vol. 307. Article No 117516. https://doi.org/10.1016/j.mseb.2024.117516.
3. Shushpannikov P.S. Metod identifikatsii defektov v lineyno uprugikh telakh po dannym staticheskikh ispytaniy [Method of identifying defects in linearly elastic bodies according to static test data]. Diss. kand. fiz.-mat. nauk [Cand. Sci. (Engineering). Dissertation]. Specialty 01.0.2.04 “Mechanics of deformable solids”. Moscow, IPM n.a. A.Yu. Ishlinskogo RAN. 2012. 192 p. (In Russian).
4. Kaptsov A.V., Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of parameters of a plane elliptic crack in an isotropic linearly elastic body from the results of a single uniaxial tension test. Mechanics of Solids. 2012. Vol. 47. No 4. P. 433–447.
5. Goldstein R.V., Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Application of invariant integrals to elastostatic inverse problems. Comptes Rendus Me?canique. 2008. Vol. 336. No 1-2. P. 108–117. DOI: 10.1016/j.crme.2007.11.002.
6. Goldstein R.V., Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Application of invariant integrals to the problems of defect identification. Int. J. Fract. 2007. Vol. 147. No 1–4. P. 45–54. DOI: 10.1007/s10704-007-9125-y.
7. Ustinov K.B., Shushpannikov P.S. Stress concentrations caused by ellipsoidal inclusions; asymptotics and ranges of applicability. 12th International Conference on Fracture 2009, ICF-12. Ottawa, ON. 12–17 July 2009. Vol. 8. P. 6043–6052.
8. Anisimov G.S., Stepanova L.V. Eksperimentalnoe opredelenie poley u vershiny treshchiny: metod golograficheskoy interferometrii i metod korrelyatsii tsifrovykh izobrazheniy [Experimental determination of crack-tip fields holographic interferometry method and digital image correlation method]. Vestnik Permskogo natsionalnogo issledovatelskogo politekhnicheskogo universiteta. Mekhanika [PNRPU Mechanics Bulletin]. 2024. No 3. P. 39–56. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.3.03 (In Russian).
9. Stepanova L.V., Semenov D.A., Anisimov G.S. Primenenie metoda golograficheskoy interferometrii dlya rekonstruktsii ryada M. Uilyamsa polya napryazheniy u vershiny treshchiny [Application of holography method for the restoration of the Williams series near the crack tip]. Vestnik Samarskogo universiteta. Estestvennonauchnaya seriya [Vestnik of Samara University. Natural Science Series]. 2023. Vol. 29. No 1. P. 15–46 (In Russian).
10. Likhachev A.V., Tabanyukhova M.V. Novyy algoritm obrabotki dannykh metoda fotouprugosti [A new processing algorithm for photoelasticity method data]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika [Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics]. 2022. No 79. P. 100–110 (In Russian).
11. Ju Y., Xing D., Wang S., Ren Z., Wan C. Visualizing the full-field stress and plastic zones in arch tunnel surrounding rocks embedded with roadway-scale discontinuities using 3D printed transparent models and stress freezing techniques. Tunnelling and Underground Space Technology. 2025. Vol. 163. Article No 106772. https://doi.org/10.1016/j.tust.2025.106772.
12. Kosygin A.N., Kosygina L.N., Usacheva V.N. One example of image digital processing of experimental data obtained by the method of photoelasticity. Journal of Physics: Conference Series: Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems. Voronezh, 11–13 Nov. 2019. Bristol, UK. Institute of Physics Publishing. 2020. Article No 012144. DOI: 10.1088/1742-6596/1479/1/012144.
13. Stepanova L.V. Tsifrovaya fotouprugost i ee primenenie dlya zadach mekhaniki razrusheniya [Digital Photoelasticity and its Applications to Fracture Mechanics Problems]. Samara. Samara university Publ. 2021. 68 p. (In Russian).
14. Yang Ju, Zhangyu Ren, Xuan Hu, Yingdong Zhang, Huimin Xie, Fupen Chiang, Critical phase-transition temperature for freezing stress in thermo-sensitive photopolymers used for visualizing stress fields in solids. Optics and Lasers in Engineering. 2021. Vol. 139. Article No 106458. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2020.106458.
15. Ju Y., Song J., Wan C., Liu P., Tian Y. Quantitative visualization of 3D stress field evolution during hydraulic fracturing in reservoir rocks using 3D-printed models and digital photoelasticity techniques. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2025. Vol. 139. Pt. A. Article No 105071. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2025.105071.
16. Ju Y., Guo W., Ren Z., Zheng J., Mao L., Hu X., Liu P. Experimental study on mechanical and optical properties of printable photopolymer used for visualising hidden structures and stresses in rocks. Opt. Mater. 2021. Vol. 111. Article No 110691. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2020.110691.
17. Ju Y., Xing D., Ren Z., Wang S., Wang K. Optical quantification and characterization of 3D stress fields and plastic zones around arch tunnel models using stress freezing and 3D printing techniques. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2025. Vol. 189. Article No 106088. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2025.106088.
18. Shins K., Ramesh K. Numerical and photoelastic investigation of the effect of material cracks on interfacial cracks. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2025. Vol. 138. Article No 104980. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2025.104980.
19. Anand C., Ramesh K., Natarajan S. Photoelastic verification of certain recommendations for numerical modelling of fracture using the phase field method. Opt. Lasers Eng. 2024. Vol. 180. Article No 108319. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2024.108319.
20. Anand C., Natarajan S., Ramesh K. Simulating isochromatic fringes from finite element results of FEniCS. Experimental Techniques. 2024. Vol. 48. P. 171–175. https://doi.org/10.1007/s40799-023-00639-z.
21. Vivekanandan A., Ramesh K. Photoelastic analysis of crack terminating at an arbitrary angle to the bimaterial interface under four point bending. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2023. Vol. 127. Article No 104075. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2023.104075.
22. Guzhov V.I., Pozdnyakov V.I., Serebryakova E.E. Poluchenie raznosti fazovykh poley pri ispolzovanii metoda poshagovogo fazovogo sdviga [Obtaining phase difference by using the step-by-step phase shift method]. Nauchnyy vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Science Bulletin of the NSTU]. 2019. Vol 74. No 1. P. 157–166 (In Russian).
23. Guzhov V.I., Ilinykh S.P. Opticheskie izmereniya. Kompyuternaya interferometriya [Optical Measurements. Computer Interferometry]. Moscow. Yurayt Publ. 2025. 258 p. (In Russian).
24. Ju Y., Xing D., Ren Z., Mao L., Wan C., Wang K. Experimental characterization of full-field stress, plastic zones, and failure mechanisms of subsurface tunnels using 3D printed transparent models. Eng. Fail. Anal. 2025. Vol. 181. Article No 109979. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2025.109979.
25. Guo W., Ju Y., Chen C., Zhang Y., Fu G. Quantification of the stress field associated with mixed-mode I/II crack initiation considering the pre-existing weak interlayers: A photoelastic experimental study using 3D printed transparent models. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2025. Vol. 138. Article No 104926. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2025.104926.