ПРЕДЕЛЬНОЕ ПЛАСТИЧЕСКОЕ ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ ТОРООБРАЗНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ, НАГРУЖЕННЫХ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

В.С. Бондарь Bondar; А.Е. Токарев Tokarev

doi:10.32326/1814-9146-2026-88-1-118-126

В.С. Бондарь Bondar Московский политехнический университет, Москва
А.Е. Токарев Tokarev Московский политехнический университет, Москва

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2026-88-1-118-126

Ключевые слова: предельное пластическое формоизменение, упругопластические конечно-элементные модели, большие пластические деформации

Аннотация

Дана краткая характеристика трех используемых в рамках статьи вычислительных моделей, ориентированных на решение задач о больших пластических деформациях тонкостенных металлических конструкций, находящихся под действием внутреннего давления. Отмеченный набор моделей включает в себя оболочечную безмоментную жесткопластическую конечно-элементную модель и две твердотельные упругопластические конечно-элементные модели, которые предназначены для решения задач о больших пластических деформациях в осесимметричной и трехмерной постановках. Надежность получаемого при этом численного решения рассматриваемой задачи о предельном пластическом формоизменении устанавливается по факту согласованности результатов расчетов на основе двух (альтернативных) из отмеченных трех моделей. Закон упрочнения высокопластичного материала принимаемой к рассмотрению конструкции определяется в рамках расчетно-аналитического подхода, основанного на использовании стандартных механических характеристик этого материала: предела прочности, предела текучести и равномерного удлинения. Излагаются результаты выполненных расчетно-экспериментальных исследований по предельному пластическому формоизменению конструкции, изготовленной с применением аддитивных технологий, содержащей элемент в виде торообразной (с двумя полостями) оболочки, подверженной действию большой величины внутреннего давления. Отмечается хорошее согласование с экспериментом как зон начала разрушения конструкции, так и получаемых при этом расчетных прогнозов по предельным значениям приложенного давления. Таким образом, подтверждена корректность предложенных вычислительных моделей и истинной диаграммы деформирования стали, используемой в аддитивном производстве, построенной на основе расчетно-аналитического подхода. Полученные результаты свидетельствуют о возможности проведения оценки запаса прочности подобных конструкций в рамках предложенного В.И. Феодосьевым подхода, опирающегося на получаемый описанным способом расчетный прогноз по предельному значению приложенной нагрузки.

Литература

1. Feodosyev V.I. Prochnost teplonapryazhennykh uzlov zhidkostnykh raketnykh dvigateley [Strength of Thermally Stressed Assemblies in Liquid Rocket Engines]. Moscow. Oborongiz Publ. 1963. 212 p. (In Russian).
2. Cheng J.H., Kikuchi N. An analysis of metal forming processes using large deformation elastic-plastic formulations. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1985. Vol. 49. Iss. 1. P. 71–108. DOI: 10.1016/0045-7825(85)90051-9.
3. Keck P., Wilhelm M., Lange K. Application of the finite element method to the simulation of sheet forming processes: comparison of calculations and experiments. Int. J. Numer. Method Eng. 1990. Vol. 30. No 8. P. 1415–1430.
4. Khalid Y.A. Finite element analysis of hydraulic bulging process. Suranaree Journal of Science and Technology. 2004. Vol. 11. No 4. P. 275–288.
5. Oliveira M.C., Fernandes J.V. Modelling and simulation of sheet metal forming processes. Metals. 2019. Vol. 9. Iss. 12. Article No 1356. DOI: 10.3390/met9121356.
6. Ashofteh A., Mosavi Mashhadi M., Seifollahpour S. Simultaneous hydroforming of bulge- and t-zone in 70/30 brass and 304 stainless steel tubes. J. Comput. Appl. Mech. 2020. Vol. 51. No 1. P. 213–230. DOI: 10.22059/jcamech.2019.270658.346.
7. Sannidhi A.K., Gupta A.K., Varghese G., Toshniwal K., Sharma V. Analytical and finite element modelling of hydraulic bulge test on extra deep drawing steel with fractography study. Advances in Materials and Processing Technologies. 2020. Vol. 7. Iss. 2. P. 1–17. DOI: 10.1080/2374068X.2020.1792704.
8. Zhang J., Wang Fe., Wang Fa., Tang W., Zhao X. Free bulging of thin-walled cylinders closed by two heavy plates. Ocean Engineering. 2021. Vol. 223. Article No 108646. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.108646.
9. Shamim R. Metal forming process simulation by FEA software. Polish Journal of Science. 2024. No 77. P. 37–41.
10. Bazhenov V.G., Nagornykh E.V. Chislennyy analiz bolshikh uprugoplasticheskikh deformatsiy tel i sred i identifikatsiya ikh diagramm deformirovaniya pri razlichnykh vidakh nagruzheniya [Numerical analysis of large elastoplastic deformations of bodies and continua and identification of their deformation diagrams under different types of loading]. Uchenye zapiski Kazanskogo universiteta. Seriya Fiziko-matematicheskie nauki [Proceedings of Kazan University. Physics and Mathematics Series]. 2022. Vol. 164. Book 4. P. 316–328 (In Russian).
11. Iseki H., Murota T., Jimma T. Finite element method in the analysis of the hydrostatic bulging of a sheet metal (Part II). Bulletin of the JSME. 1977. Vol. 20. No 141. P. 285–291.
12. Baynham J.M.W., Zienkiewicz O.C. Developments in the finite element analysis of thin sheet drawing and direct redrawing processes, using the rigid/plastic approach. Proceedings International Conference Numerical Method in Industrial Forming Processes. Eds. J.F.T. Pittman, R.D. Wood, J.M. Alexander, O.C. Zienkiewicz. Swansea. Pineridge Press. 1982. P. 697–707.
13. Wang N.M., Tang S.C. Analysis of bending effects in sheet forming operations. Proceedings the NUMIFORM`86 Conference. Gothenburg. 1986. P. 71–76.
14. Bazhenov V.G., Lomunov V.K., Sheronov G.V. Modelirovanie protsessa plasticheskogo formoobrazovaniya osesimmetrichnykh tonkostennykh izdeliy [Modeling of the plastic forming process of axisymmetric thin-walled products]. Mashinovedenie [Mechanical Engineering]. 1988. No 4. C. 36–42 (In Russian).
15. Rebelo N., Nagtegaal J.C., Hibbit H.D. Finite element analysis of sheet forming processes. Int. J. Numer. Method Eng. 1990. Vol. 30. Iss. 8. P. 1739–1758. https://doi.org/10.1002/nme. 1620300824.
16. Abaqus/CAE. User`s Manual. Documentation.
17. Sukhomlinov L.G., Tokarev A.E. Chislennoe modelirovanie predelnogo plasticheskogo formoizmeneniya tonkostennykh elementov konstruktsiy, nakhodyashchikhsya pod deystviem gidrostaticheskogo davleniya [Numerical simulation of the limiting plastic deformation of thin-walled structural elements under the action of hydrostatic pressure]. Kosmonavtika i raketostroenie. 2023. No 2(131). P. 56–67 (In Russian).
18. Wang N.M., Shammamy M.R. On the plastic bulging of circular diaphragm by hydrostatic pressure. J. Mech. Phys. Solids. 1969. Vol. 17. Iss. 1. P. 43–61.
19. Vladimirov S.A., Gorokhov V.B., Tokarev A.E. Approksimatsiya istinnoy diagrammy svoystv plastichnykh metallicheskikh materialov po standartnym mekhanicheskim kharakteristikam [Approximation of the true diagram of the plastic properties of metal materials in standard mechanical characteristics]. Kosmonavtika i raketostroenie. 2019. No 1(106). P. 73–79 (In Russian).