МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СТРУКТУР ЯЧЕИСТОГО ТИПА В АНСАМБЛЕ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ

Аннотация

Исследован вопрос возникновения и формирования дислокационных ячеистых разориентированнных структур на основе предложенной эволюционной модели. Модель представляет собой систему уравнений материального баланса для двух типов дислокаций: подвижных дислокаций и дислокаций в связанном состоянии (малоподвижных). Предполагается, что дислокации движутся под действием приложенного внешнего напряжения в противоположных направлениях с постоянной скоростью. Дальнодействующим напряжением дислокаций пренебрегается, но учитывается их локальное взаимодействие, а именно: размножение, иммобилизация, рекомбинация и сток дислокаций. Модель в целом представляет собой систему четырех дифференциальных уравнений в частных производных со сложной генерационно-рекомбинационной динамикой. Исходная система уравнений преобразуется к системе для суммарной и избыточной плотностей дислокаций, и для новых переменных находятся возможные однородные стационарные состояния. Их оказывается два: первое – только подвижные дислокации, второе – подвижные и малоподвижные дислокации для их суммарной плотности. Избыточная плотность в обоих состояниях равна нулю. Вводится управляющий параметр системы, характеризующий объемную долю убывающей с ростом деформации субструктуры, на которой происходит сток дислокаций. Далее проводится линейный и нелинейный анализ системы. Установлено, что по мере уменьшения управляющего параметра решения системы, отраженные на бифуркационной диаграмме, образуют три области. В первой области устойчивым является однородное состояние только для подвижных дислокаций. Во второй области устойчиво однородное решение для обоих типов дислокаций. В третьей области устойчивым становится, как показал нелинейный анализ, пространственно-неоднородное периодическое решение для суммарной и избыточной плотностей дислокаций, которое и характеризует свойства ячеистой структуры.