ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПОЛЯРИЗАЦИИ НА ПРИМЕРАХ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Аннотация

Показаны возможности модели необратимых процессов деформирования и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов при воздействии интенсивных механических напряжений и электрических полей. Приведены основные положения обобщенной трехмерной модели, явившейся развитием одномерной модели поляризации Джилса – Атертона на случай взаимного воздействия механических напряжений и электрических полей. В основе лежит статистический подход учета микромеханических переключений доменов электрическим полем, предложенный И.Е. Таммом, который дополнен влиянием на этот процесс механических напряжений. Рассмотрены основные этапы, для каждого из которых проведены оценки энергетических затрат. Определена энергия, требуемая для слома механизмов закрепления доменов, подсчитана работа, необходимая для простого поворота их к новому направлению, определены общие энергетические потери в реальном процессе деформирования и поляризации. Все энергетические оценки осуществлены для представительного объема и выражены через интегральные характеристики обратимых и необратимых параметров. Получен энергетический баланс, позволивший получить определяющие соотношения для остаточного тензора деформаций и остаточного вектора поляризации в виде системы уравнений в дифференциалах. К остаточным параметрам добавлены обратимые составляющие в виде алгебраических тензорных уравнений, полученных методами термодинамики необратимых процессов. Итогом модели выступают определяющие соотношения, которые складываются из уравнений в дифференциалах для необратимых составляющих и алгебраических тензорных соотношений для обратимых составляющих, с тем отличием, что физические модули в тензорных уравнениях зависят от текущих значений остаточных параметров. Последовательным интегрированием строятся общие зависимости между искомыми и определяющими параметрами. Для циклических внешних полей таким зависимостям даны названия гистерезисных кривых. Предложенная модель позволяет рассчитать все известные на данный момент экспериментальные зависимости и подобрать параметры модели так, что получаются не только качественные, но и количественные совпадения. Приведены гистерезисные зависимости для различных механических напряжений и электрических полей.