МОДЕЛЬ НЕУПРУГОСТИ, МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ МАТЕРИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ И ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ

Аннотация

Формулируются уравнения модели неупругости. Скорость деформаций определяется как сумма скоростей упругой и неупругой деформаций. Упругие деформации рассчитываются на основе обобщенного закона Гука. В пространстве компонентов тензора напряжений вводится концепция поверхности нагружения, которая может изменять свои размеры (как изотропно расширяясь, так и сужаясь) и перемещаться в процессе нагружения. Для радиуса этой поверхности предлагается эволюционное уравнение, учитывающее воздействие неизотермических нагрузок и восстановление механических свойств материала после отжига. Смещение поверхности нагружения представлено как сумма смещений (микронапряжений) двух типов. Для разграничения монотонных и циклических процессов деформирования в пространстве компонентов тензора неупругих деформаций вводится поверхность памяти, которая характеризует оба типа нагружений. Для процессов посадки и вышагивания (ratcheting) неупругого деформирования при асимметричных циклических нагружениях предлагаются дополнительные эволюционные уравнения для микронапряжений первого типа, охватывающие как монотонные, так и циклические деформации. Скорости неупругих деформаций вычисляются на основе ассоциированного (градиентального) закона течения. Для моделирования накопления повреждений используется кинетическое уравнение, учитывающее работу микронапряжений второго типа на поле неупругих деформаций, с обобщением на неизотермические нагрузки, а также на процессы охрупчивания и залечивания материала. Определены необходимые материальные функции, а также приведены базовые экспериментальные данные, на которых построен метод идентификации. В частности, приведены значения материальных параметров для нержавеющей стали 12Х18Н10Т. Проведена верификация предложенной модели для циклического и монотонного растяжения-сжатия образцов из этой стали до разрушения. Также рассматриваются явления ползучести при различных уровнях напряжений до разрушения. Для сравнения теоретических и экспериментальных результатов используются диаграммы растяжения-сжатия, зависимости размаха и среднего напряжения от числа циклов, количество циклов до разрушения, а также диаграммы ползучести и длительной прочности материала.