НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКИХ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН СО СВОБОДНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА ПРИ ВЗРЫВНЫХ НАГРУЗКАХ

Аннотация

На основе модели идеального жесткопластического тела построено общее решение задачи о предельном и динамическом поведении слоистых круглых пластин с комбинированным креплением контура. Часть контура свободна, закрепленная часть пластин шарнирно оперта или защемлена. Действует равномерно распределенная по поверхности пластины кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Вследствие нерегулярного крепления контура пластины решение задачи становится неосесимметричным. Показано, что существует несколько схем предельного и динамического деформирования пластин в зависимости от размера свободной части контура и от амплитуды нагрузки. При всех схемах пластина приобретает вид совокупности линейчатых поверхностей (конических или плоских жестких областей), разделенных пластическими шарнирами с нормальным изгибающим моментом, равным предельному значению. Эти шарниры могут быть прямолинейными или криволинейными; их положение меняется со временем. Определяющие уравнения получены на основе принципа виртуальной мощности в сочетании с принципом Даламбера. Для каждого из механизмов деформирования определены условия их реализации. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки и максимального остаточного прогиба пластины. Предложенный подход расширен на случай круглых пластин, имеющих несколько участков свободного контура. Показано, что при увеличении их числа и при условии одинаковой длины суммарного свободного контура предельная нагрузка увеличивается, но она всегда меньше предельной нагрузки пластины со схемой предельного деформирования в форме конуса. Приведены численные примеры. Показано, что при увеличении свободного участка контура предельная нагрузка уменьшается.