ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВИБРАЦИЙ ЗАГЛУБЛЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ В ПОЛУБЕЗГРАНИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ НА КВАЗИРАВНОМЕРНЫХ СЕТКАХ
Аннотация
Представлено развитие метода численного моделирования сейсмических вибраций заглубленных сооружений с учетом нелинейного взаимодействия с грунтовым основанием. Предлагаемый комплекс вычислительных методик включает в себя применение метода наложенных сеток для разделения падающих, прошедших и отраженных волн в полубесконечном массиве грунта на границе расчетной подобласти, контактирующей с сооружением, а также использование квазиравномерных сеток с квадратичной и линейной вязкостью для гашения излученных волн, уменьшения размерности дискретной конечно-элементной задачи и снижения вычислительных затрат.
Тестирование программно реализованной методики наложенных сеток проведено в двумерной постановке на задаче об излучении волны от точечного источника на одной из границ прямоугольной расчетной области через слой наложенных сеток на противоположной границе. Оценена абсолютная ошибка распределения поля скоростей после двух периодов пробега в расчетной области с наложенными сетками по сравнению с результатами, полученными в увеличенной расчетной области.
Предложен метод пространственной дискретизации области гашения излученных волн. Сетки, разрежающиеся в двух направлениях для двумерной задачи и в трех направлениях для трехмерной, позволяют обеспечить эффективное излучение не только волн сжатия, но и волн сдвига.
Исследовано влияние законов изменения численной вязкости на уменьшение шага по времени для сеток, разрежающихся по квадратичному, кубическому, биквадратичному, гиперболическому законам. Рекомендованы варианты задания квадратичной и линейной вязкости, позволяющие не допустить уменьшения временного шага в области с квазиравномерной сеткой. Предложенный способ расчета сейсмостойкости крупногабаритных заглубленных сооружений сочетает вышеописанные методики и позволяет конструировать разнообразные сетки, повышая эффективность счета.
