ПРОЦЕССЫ НЕСТАБИЛЬНОСТИ В ПЛАСТИЧЕСКИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СПЛАВАХ

Аннотация

На основе предложенной модели исследована пространственно-волновая динамика эффекта Портевена – Ле Шателье в кристаллических сплавах. Модель представляет собой систему интегро-дифференциальных уравнений для внешнего напряжения, скорости дислокаций, скорости пластической деформации, а также уравнения Гилмана – Джонстона, задающего режим деформации. Плотность дислокаций учитывается как монотонно возрастающий параметр, приводящий к упрочнению. В результате численного исследования модели установлено, что имеется ряд безразмерных параметров, которые существенно влияют на эффект скачкообразной деформации. Прежде всего, это параметры m, u0 и A. Параметр m, характеризующий эффективную массу дислокации, крайне мал, вследствие чего колебания нагрузки в системе имеют сугубо релаксационный характер; параметр u0, пропорциональный заданной скорости пластической деформации, определяет границы области неустойчивости; корреляционный параметр A наряду со значением величины u0 (в области неустойчивости) влияет на разнообразие пространственно-волновых решений. При малых значения параметра A меньше некоторого критического значения Ас в системе реализуется регулярный однородный режим, локализация деформации отсутствует. С увеличением A > Ас процесс пластической деформации становится нерегулярным. Рассмотрены два случая при u0 = 1 и u0 = 2. В обоих случаях деформирующее напряжение имеет выраженный характер скачкообразной деформации, а скорость пластической деформации – форму импульсов, которые образуют правильные полосы Портевена – Ле Шателье во времени и пространстве. Эти полосы симметрично берут свое начало на противоположных захватах и распространяются с определенной скоростью до противоположного конца (во втором случае с большей скоростью), после чего процесс повторяется. Показано, что суммарная скорость деформации u(t), интегрированная по всей длине кристалла и связанная со скоростью растяжения образца, сильно коррелирует со скачками нагрузки – каждому остроконечному всплеску u(t) соответствует падение внешнего напряжения на кривой деформации.