АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ В КРАТНЫХ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧКАХ И ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Аннотация

Представлен метод для определения значений управляемых параметров геометрически нелинейной конструкции, соответсвующих минимальной массе конструкции при ограничениях на кратную критическую нагрузку потери устойчивости и на предельные значения управляемых параметров. Предполагается, что на нелинейную упругую конструкцию действуют консервативные нагрузки. Для вычисления нелинейных перемещений используются методы последовательных нагружений, обобщенных перемещений и длины дуги. Сингулярность касательной матрицы жесткости трактуется как общая потеря устойчивости конструкции. Предлагается аналитический анализ чувствительности кратной критической нагрузки потери устойчивости для предельной точки и точки бифуркации, и анализ чувствительности нелинейных перемещений. Эффективность предлагаемого метода демотсрируетя на примерах оптимального проектирования пространственной фермы с двукратной и трехкратной точками бифуркации.