НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ ВЯЗКОУПРУГОМ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОМ СЛОЕ
Аннотация
Исследуется распространение нестационарных возмущений в плоскопараллельном слое бесконечной протяженности, которые возникают в результате нормального динамического нагружения одной из его поверхностей при неподвижности другой поверхности. Материал слоя предполагается функционально-градиентным и вязкоупругим. Наследственные свойства такого материала учитываются с помощью линейных интегральных соотношений Больцмана – Вольтерра с регулярными ядрами в виде частичных сумм рядов Прони. Особенностью является то, что параметры ядер релаксации считаются непрерывными функциями поперечной координаты так же, как и другие физико-механические характеристики. Использован метод, который состоит в замене функционально-градиентного материала аппроксимирующей слоисто-однородной структурой с условиями непрерывности на контакте однородных слоев. Решение нестационарной динамической задачи линейной вязкоупругости для пакета плоских однородных вязкоупругих слоев представлено в специальной форме, которая существенно упрощает его численную реализацию, особенно при большом числе слоев с разными наследственными свойствами. Это дало возможность успешно применить указанный метод и провести серию расчетов, используя эффективный алгоритм.
Исследованы переходные волновые процессы в случае, когда параметры функционально-градиентного материала являются немонотонными функциями поперечной координаты, симметричными относительно срединной плоскости слоя. Проведено сравнение переходных волновых процессов при различных видах этих функций. Подтверждена сходимость результатов вычислений с увеличением числа аппроксимирующих однородных слоев при непрерывной зависимости внешней нагрузки от времени. Установлено существенное влияние на нестационарные волновые процессы как неоднородности, так и вязкости материала.
