ОЦЕНКА КРИВЫХ УСТАЛОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ

Аннотация

Предлагается методика обработки усталостных испытаний, проводимых с целью оценки кривой усталости материалов и элементов конструкций, важнейшей расчетной характеристики выносливости, ресурса и надежности изделий авиационной техники, транспортного машиностроения и других конструкций, работающих в условиях как регулярного, так и нерегулярного нагружения. Задача оценивания параметров кривой усталости зачастую осложняется ограниченностью объемов усталостных испытаний, значительным рассеянием циклической долговечности, неравномерным дублированием опытов на заданном уровне амплитуд переменных напряжений, наличием цензурирования, особенно на низких уровнях, и другими факторами, что вызывает необходимость применения взвешенного метода наименьших квадратов. Указанные обстоятельства приводят к тому, что нарушаются условия применения стандартных методов регрессионного анализа и метода наименьших квадратов. В особенности это касается доверительного оценивания кривой усталости, точность которого существенно зависит от указанных факторов. Предложена процедура ортогонализации факторных признаков для оценки параметров кривой усталости, которая снижает погрешности, возникающие при стандартных подходах, позволяет получить точные доверительные интервалы для долговечности.
Особенностью методики является применение в статистических процедурах ортогональных полиномов, что позволяет модифицировать ковариационную матрицу оценок, преобразовав ее к диагональной форме независимо от разброса весовых параметров исходных данных. Такие преобразования позволяют выполнить статистические процедуры точечного и доверительного оценивания при обработке результатов усталостных испытаний. Для апробации методики выполнен статистический анализ большого объема (порядка 200 образцов) усталостных испытаний образцов с различной степенью концентрации напряжений из титанового сплава ВТ3-1 и алюминиевого сплава В-95, разработаны алгоритмы и компьютерные программы в открытом доступе.