АТОМИСТИЧЕСКОЕ И КОНТИНУАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ С КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИЕЙ

Аннотация

Проведен сравнительный анализ напряжений, ассоциированных с вершиной трещины в анизотропной среде с кубической симметрией упругих свойств, в условиях смешанного нагружения посредством двух различных подходов: атомистического и континуального. Атомистический подход основан на применении молекулярно-динамического метода, выполняемого в открытом пакете Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator. Континуальный подход базируется на классической теории упругости анизотропных сред, в рамках которой механические поля, ассоциированные с вершиной трещины, представляются с помощью рядов, обобщающих на случай анизотропных сред известное представление М. Уильямса. С помощью метода молекулярной динамики проведена серия расчетов нагружения монокристаллических медных и алюминиевых пластин с гранецентрированной кристаллической решеткой, ослабленных центральной трещиной, с применением потенциала внедренного атома. Молекулярнодинамическое моделирование нацелено на определение атомистических напряжений и деформаций вблизи вершины трещины. Вычисленные атомистические напряжения сравнивались с полем напряжений, определяемых континуальной теорией упругости анизотропных сред для кристаллических решеток с кубической симметрией упругих свойств. Сравнительный анализ проводился для угловых зависимостей компонент тензора напряжения и деформации на различных выбранных расстояниях от кончика трещины для всего интервала смешанных форм деформирования: от идеального нормального растяжения до форм, близких к идеальному поперечному сдвигу. Установлено, что поля, найденные на основе двух принципиально различных подходов (дискретного и континуального), полностью согласуются между собой. Продемонстрировано, что математические методы континуальной механики разрушения могут быть применены для описания полей напряжений, деформаций и перемещений на атомистическом уровне.