МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И МЕХАНИЧЕСКАЯ ВЗАИМОСВЯЗЬ ТРЕЩИН ГРИФФИТСА И НОВОГО ТИПА В НЕКОТОРЫХ НАНОТЕХНОЛОГИЯХ
Аннотация
Впервые математически строго строятся совместно модели трещин Гриффитса и трещин нового типа. Модели представляют собой объекты со сближением торцами двух полубесконечных деформируемых штампов, расположенных на деформируемом многослойном основании.
Механизм разрушения среды трещинами нового типа кардинально отличается от механизма разрушения среды трещинами Гриффитса и пока изучен слабо. Трещины Гриффитса с гладкой границей формируются как результат сжатия с боков эллиптической полости в пластине. Трещины нового типа имеют кусочно-гладкую границу, получаются в результате замены эллипса прямоугольником, сжимаемым с боков. Построение моделей основано именно на этих описаниях происхождения трещин, формируемых торцами сближающихся деформируемых штампов. При создании моделей применяются результаты ранее выполненных и опубликованных исследований по построению точных решений ряда интегральных уравнений контактных задач. Установлено, что разрушение среды в случае трещин нового типа происходит раньше, чем в случае трещин Гриффитса, что, по мнению авторов, объясняет причину разрушения трещин Гриффитса в эксперименте раньше, чем предсказывает теория. По предположению Гриффитса, это объясняется наличием микротрещин на границе основной трещины. Авторы склонны считать, что причиной является трансформация одного типа трещин в другой при определенных условиях. Полученные результаты позволяют сопоставлять и количественно оценивать поведение среды при наличии как одного, так и другого типа трещин. Разработанный подход применим для исследования взаимных переходов трещин Гриффитса и трещин нового типа, а также для построения моделей слипания смоченных наночастиц.
