ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ВИБРАЦИЙ ЧЕРЕЗ ЗАКРЕПЛЕННЫЙ УЧАСТОК УДЛИНЕННОЙ ПЛАСТИНЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ ОСЕВОЙ СИЛЫ НА ТОРЦЕ

В.Н. Паймушин Paimushin; В.М. Шишкин Shishkin; Р.К. Газизуллин Gazizullin; А.Н. Нуриев Nuriev

doi:10.32326/1814-9146-2023-85-3-356-374

В.Н. Паймушин Paimushin Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань
В.М. Шишкин Shishkin Вятский государственный университет, Киров
Р.К. Газизуллин Gazizullin Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань
А.Н. Нуриев Nuriev Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2023-85-3-356-374

Ключевые слова: торцевое нагружение, стержень-полоса, прохождение вибраций, экспериментальное исследование, участок закрепления конечной длины, трансформационная модель деформирования

Аннотация

C использованием инструментально-аппаратных средств фиксации амплитуд виброускорений разработана методика экспериментального исследования вынужденных изгибных колебаний консольно закрепленного тонкостенного элемента конструкции в виде стержня-полосы, возбуждающихся за счет прохождения вибраций через участок закрепления конечной длины на одной из лицевых поверхностей при осевом нагружении гармонической силой, приложенной к торцевому сечению закрепленного участка. Получена экспериментальная зависимость амплитудных значений виброускорений точки на конце консоли от частоты возбуждаемых изгибных колебаний торца стержня, свидетельствующая о прохождении вибраций через участок закрепления конечной длины. Указанные вибрации происходят за счет трансформации продольных колебаний в зоне нагружения в продольно-поперечно-сдвиговые колебания стержня-полосы в зоне закрепления с последующей их трансформацией в преимущественно изгибные колебания консольной части стержня. Для теоретического исследования описываемого явления построена трансформационная модель деформирования стержня-полосы, учитывающая деформируемость участка закрепления конечной длины на основе уточненной модели С.П. Тимошенко. Консольная часть стержня представлена классической моделью Кирхгофа – Лява с учетом геометрической нелинейности при определении осевых деформаций. Сформулированы кинематические условия сопряжения закрепленной и консольной частей стержня. На основе вариационного уравнения Гамильтона – Остроградского получены уравнения движения незакрепленной и закрепленной частей стержня, а также граничные условия к ним и силовое условие сопряжения отмеченных частей стержня. Проведены численные эксперименты для стержня-полосы, изготовленного из алюминиевого сплава Д16АТ, показывающие заметное прохождение вибраций через участок закрепления конечной длины в консольную часть стержня при снижении динамического модуля сдвига материала до определенного значения.