ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ МЯГКИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
Аннотация
Предлагается использование метода дифференцирования по параметру для упрощения численного исследования влияния параметров исходных данных задачи о статическом деформировании мягкой оболочки из высокоэластичного материала на ее напряженно-деформированное состояние. Система уравнений деформирования оболочки формулируется в векторно-матричной форме. В отличие от традиционного способа выбора параметра продолжения решения нелинейной задачи исходные соотношения дифференцируются по параметру исходных данных, зависимость поведения оболочки от которого исследуется. При этом величины компонент напряженно-деформированного состояния оболочки должны соответствовать продиктованному эксплуатационными требованиями к ней условию, связывающему значения исследуемого параметра исходных данных со значениями каких-либо величин, характеризующих состояние оболочки. Таким образом, исходная нелинейная краевая задача сводится к совокупности взаимосвязанных квазилинейной краевой и нелинейной начальной задач в скоростях разрешающих переменных по параметру дифференцирования, а указанное условие представляет собой соотношение, связывающее этот параметр с компонентами вектора разрешающих переменных задачи. Решение полученной совокупности систем уравнений осуществляется последовательно итерационным способом в заданном диапазоне изменения параметра. В качестве примера исследовано влияние радиуса заделанной по торцам цилиндрической оболочки из неогуковского материала на максимальные значения характеристик напряженно-деформированного состояния оболочки и их распределение по меридиану. Установлено, что с увеличением радиуса величины деформаций оболочки возрастают, при этом для окружной и поперечной деформаций существует некоторое значение радиуса, при котором их максимальные величины достигают экстремума. Для больших значений радиуса цилиндра характерно также увеличение длины зоны краевого эффекта.
