МЕХАНИЗМ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В МЕТАЛЛАХ

Аннотация

Рассмотрена задача, связанная с эволюцией плотности краевых дислокаций на основе системы уравнений для дислокационного ансамбля. С учетом того, что в процессе эволюции дислокационного ансамбля возмущения суммарной плотности дислокаций невелики, получено уравнение, которому подчиняется эволюция избыточной плотности дислокаций (дислокационного заряда). Показано, что в полученном уравнении нелинейное слагаемое, обусловленное аннигиляцией дислокаций, является определяющим в эволюции дислокационного заряда при условии, что безразмерный параметр R (аналогичный числу Рейнольдса в вязкой среде) больше единицы. При таких условиях исходное уравнение допускает автомодельное решение в виде волнового фронта дислокационного заряда I(x,t), бегущего вдоль некоторого направления. Это решение, однако, физически нестабильно из-за проблемных граничных условий. Поэтому был проанализирован более реализуемый случай, в котором исходное эволюционное уравнение для дислокационного заряда сводится к уравнению Бюргерса. Для этого уравнения при достаточно больших значениях R было получено асимптотическое решение I(x,t) = x/t в виде треугольной ударной волны, которая имеет амплитуду I(x0) и ширину фронта dx ~ 1/R на границе волны x0 (при x > x0 должно выполняться I = 0). Оценки показывают, что распространение дислокационного заряда приобретает характер ударного фронта (R >> 1), если существуют внутренние предпосылки для такой эволюции дислокационного заряда, а именно: возникают эффективные условия для образования достаточного числа скоплений N0 перед различными барьерами (показано, что R ~ N0). В противном случае динамика дислокационного заряда приобретает характер диффузионного расплывания.