СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ТЕОРИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ
Аннотация
Рассматриваются варианты теорий пластического течения при комбинированном упрочнении, широко применяемые в практических расчетах конструкций. Проводится сравнительный анализ вариантов теорий при сложном нагружении по плоским и пространственным траекториям деформаций, охватывающий широкий спектр траекторий от многозвенных ломаных до криволинейных траекторий переменной кривизны и кручения. Рассматриваются траектории от средней до большой кривизны и кручения. Анализ результатов исследований проводится в векторном пространстве А.А. Ильюшина. Исследуются плоские траектории деформаций в виде квадрата и криволинейной траектории переменной кривизны в виде астроиды, а также пространственная траектория деформаций переменной кривизны и кручения в виде винтовой линии. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментальных исследований по ответным траекториям напряжений, скалярным и векторным свойствам. Рассматриваются варианты теорий: модель изотропного упрочнения; модель Ишлинского – Прагера – Кадашевича – Новожилова (линейное кинематическое упрочнение + изотропное упрочнение); модель, аналогичная модели Оно – Ванга; модель Армстронга – Фредерика – Кадашевича; модель Шабоша с тремя эволюционными уравнениями Армстронга – Фредерика – Кадашевича; модель Темиса, построенная на основе инвариантной теории пластичности; модель Бондаря с трехчленной структурой эволюционного уравнения для кинематического упрочнения. Приводятся материальные параметры (функции), замыкающие варианты теорий пластичности. Удовлетворительное соответствие эксперименту по всем траекториям деформаций достигается при расчетах на основе моделей Шабоша и Бондаря – отличие результатов расчетов и экспериментов не превышает 30% при лучшем соответствии эксперименту модели Бондаря. Следует отметить, что модель пластичности Бондаря замыкается тремя параметрами анизотропного упрочнения и одной функцией изотропного упрочнения, а модель Шабоша – шестью параметрами и одной функцией.
