ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЧАСТИЧНО НАСЫЩЕННЫХ ПОРОУПРУГИХ СРЕДАХ (ОБЗОР)

Аннотация

Предлагается обзор литературных источников в области моделирования волновых процессов в частично насыщенных пористых средах. Обзор состоит из трех частей. В первой части приведена классификация пористых сред по степени насыщения смачивающим наполнителем. Дан обзор основополагающих работ современной теории пористых континуумов, в результате которых возникли теория Био и теория смесей. Указаны преимущества, недостатки, а также условия соответствия между собой двух подходов. Вторая часть посвящена научным публикациям прикладного и академического характера, которые в большинстве своем отражают изучение особенностей волновых процессов в пороупругих средах аналитическими и полуаналитическими методами. Отдельное внимание уделено работам, посвященным моделированию медленных продольных волн как отличительной черте волновых процессов в частично насыщенных пороупругих средах. В третьей части дан обзор применения методов граничных элементов и конечных элементов для изучения напряженно-деформированного состояния насыщенных и частично насыщенных пористых сред, поведения волн в процессе их распространения в рассматриваемых средах и анализа локальных динамических эффектов. Указаны статьи экспериментального характера, подтверждающие теоретические результаты, полученные в рамках теории Био. Проведен краткий анализ современных достижений в задачах численного моделирования динамических эффектов в полубесконечных пористых средах, имеющих слоистую структуру типа морского дна. Рассмотрены опубликованные исследования по выводу фундаментальных решений для систем уравнений пороупругости и построению соответствующих интегральных уравнений во времени и пространстве интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Приведены публикации, рассматривающие различные аспекты гранично-элементного моделирования ненасыщенных пористых сред и применение методов граничных и конечных элементов на конкретных примерах.