ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУР ЯЧЕИСТОГО ТИПА ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Аннотация

Проведено теоретическое исследование закономерностей эволюции и формирования дислокационных структур при пластической деформации кристаллов. Разработана нелинейная теория формирования дислокационных структур ячеистого типа в ансамбле винтовых дислокаций. Исследование нелинейной динамики ансамбля дислокаций проведено в двумерной области с учетом наложенных на исходное уравнение периодических граничных условий типа Борна - Кармана. Локальная кинетика дислокаций выбрана в виде размножения дислокаций посредством двойного поперечного скольжения и аннигиляции дислокаций. Найдено однородное стационарное решение системы (термодинамическая ветвь). Установлено, что при критическом отклонении от термодинамической ветви в системе возникает неустойчивость однородного состояния, обусловленная корреляционным взаимодействием дислокаций. Для получения решений в области неустойчивости система эволюционных уравнений преобразована к системе уравнений для коллективных (модовых) переменных. Целесообразность такого преобразования заключается в том, что такую систему можно разбить на подсистемы неустойчивых и затухающих мод и применить принцип адиабатического исключения неустойчивых переменных (принцип подчинения). С использанием малости величин, характеризующих инкременты неустойчивых мод, применен принцип подчинения для системы коллективных переменных. В этом случае показано, что систему можно свести к решению дифференциальных уравнений относительно небольшого числа переменных (параметров порядка). В окрестности точки бифуркации для параметров порядка получены два устойчивых решения. Первый параметр – следствие конкуренции мод, он приводит в режиме мягкого возбуждения к периодической одномерной структуре для плотности дислокаций; второй – результат кооперации неустойчивых мод и приводит к формированию гексагональной структуры в жестком режиме возникновения. Решен вопрос, какая из этих двух структур реализуется в момент достижения системой точки бифуркации. Уравнения для параметров порядка записаны в вариационной форме и определена соответствующая потенциальная функция. Ее анализ в точках минимумов показал, что гексагональная конфигурация более вероятна в момент возникновения неустойчивости. По мере увеличения бифуркационного параметра более вероятной становится одномодовая структура. Таким образом, формирование диссипативной ячеистой структуры служит показателем достижения в локальном объеме неравновесных критических условий, когда деформируемый кристалл начинает изменять свою дефектную структуру, минимизируя свою упругую энергию.