АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНСЕРВАТИВНОГО СГЛАЖИВАНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО РЕШЕНИЯ НА ПОДАВЛЕНИЕ МОД НУЛЕВОЙ ЭНЕРГИИ
Аннотация
Рассматривается задача высокоскоростного проникания недеформируемого цилиндра в стальную пластину. Определяющая система уравнений формулируется в переменных Лагранжа в трехмерной постановке. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей работы. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. В качестве уравнений состояния применяются соотношения теории течения с кинематическим и изотропным упрочнением. Контактное взаимодействие цилиндра и пластины моделируется условиями непроникания. Численное решение задачи при заданных граничных и начальных условиях основано на моментной схеме метода конечных элементов и явной схеме интегрирования по времени типа «крест». Для дискретизации определяющей системы уравнений по пространственным переменным применяются 8-узловые изопараметрические конечные элементы с полилинейными функциями формы. Для подавления высокочастотных осцилляций численного решения используется процедура консервативного сглаживания узловых скоростей перемещений. Алгоритм сглаживания основан на законе сохранения импульса, ориентирован на конечно-элементные сетки, состоящие из блоков, которые взаимно однозначно отображаются на единичный куб. Для анализа монотонности узловых скоростей перемещений используется расщепление численного решения по направлениям линий конечно-элементной сетки. Как показали результаты численного исследования, конечные элементы пластины в процессе локального интенсивного динамического нагружения претерпевают большие деформации и приобретают углы поворота как жесткого целого. Проведен анализ влияния процедуры консервативного сглаживания на устойчивость численного решения. Показано, что в рассматриваемой задаче без применения процедуры консервативного сглаживания в конечно-элементной сетке пластины в зоне контакта развиваются моды нулевой энергии (неустойчивость типа «песочные часы») и процесс соударения не удается смоделировать до отскока цилиндра.
