АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ

Аннотация

Исследование связано с проблемой обеспечения вибропрочности трубопроводов, подвергающихся воздействию динамических нагрузок, для которых повышенная вибрация является основной причиной развития повреждений. Решение этой проблемы включает в себя исследования параметров свободных колебаний конструкции. Решается задача определения собственных частот и форм колебаний участка круговой цилиндрической оболочки, заполненной средой, рассматриваемой в акустическом приближении. Результаты исследований параметров свободных колебаний получены как аналитическим методом по теории оболочек на основе гипотез Кирхгофа – Лява, так и с применением конечно-элементного комплекса инженерного анализа ANSYS. Показано, что влияние плотности среды на параметры свободных колебаний оболочки зависит от отношения толщины оболочки к ее радиусу, оно оказывается существенным только для формы колебаний, связанной с деформацией изгиба, и малозначимым для форм, связанных с деформациями срединного слоя. Сравнительный анализ результатов расчетов, полученных для моделей сжимаемой и несжимаемой среды, показывает, что при решении задачи определения параметров свободных колебаний оболочки сжимаемостью среды можно пренебречь. В то же время для решения практических задач, требующих учета полного спектра собственных частот системы оболочка–среда, должна использоваться модель сжимаемой среды, в рамках которой получены результаты о влиянии жесткости оболочки на спектр частот объема среды. При решении практических задач о вибрации трубопроводных систем использование метода конечных элементов в связанной постановке является эффективным инструментом, позволяющим рассмотреть все физические процессы с учетом их взаимного влияния друг на друга.