КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ УДАРНОМ НАГРУЖЕНИИ

Аннотация

Рассматривается пространственная задача деформирования древесины при ударном нагружении. Определяющая система уравнений формулируется в переменных Лагранжа. Приведена определяющая система уравнений в трехмерной постановке. Уравнение движения выводится из баланса виртуальных мощностей работы. Древесина моделируется как однонаправленно армированный материал с описанием нисходящей ветви диаграммы деформирования. Деформации и напряжения определяются в локальном базисе, положение которого в пространстве связано с направлением волокон древесины. Материал древесины представляется в виде совокупности армирующих волокон и матрицы, упругопластическое деформирование которых описывается соотношениями теории течения с комбинированным кинематическим и изотропным упрочнением. Деформационные характеристики матрицы и волокон определяются на основе расчетно-экспериментального исследования механических свойств древесины вдоль и поперек волокон. При численном моделировании применяется моментная схема метода конечных элементов и явная схема интегрирования по времени типа «крест». Дискретизация расчетной области основана на восьмиузловом изопараметрическом конечном элементе, адаптированном к специфике рассматриваемой задачи. Осуществлена программная реализация разработанных математической модели и численной методики в рамках вычислительного комплекса «Динамика-3». Выполнено компьютерное моделирование сжатия экспериментального образца ели вдоль и поперек волокон. Достоверность результатов расчетов подтверждается хорошим соответствием экспериментальным данным.