МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИН В РАМКАХ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ИЗГИБА

Аннотация

Сформулирована динамическая задача упруговязкопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования. Пластическое поведение компонентов композиции описывается уравнениями теории течения с изотропным упрочнением при учете чувствительности этих материалов к скорости их деформирования. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Используемые соотношения с разной степенью точности описывают механическое состояние изгибаемых пластин и позволяют учитывать возможное ослабленное сопротивление армированных конструкций поперечным сдвигам. В первом приближении приведенные уравнения, граничные и начальные условия редуцируются в соотношения широко используемой неклассической теории Редди. Для решения поставленной нелинейной начально-краевой задачи использован пошаговый алгоритм, основанный на применении явной численной схемы типа «крест». Исследовано упруговязкопластическое динамическое поведение прямоугольных композитных пластин разной относительной толщины при действии нагрузки, соответствующей избыточному давлению в воздушной взрывной волне. Рассматриваются стеклопластиковые и металлокомпозитные конструкции. Показано, что для композитных пластин с относительной толщиной порядка 0,1 расчет по теории Редди занижает максимальные значения интенсивности деформаций компонентов композиции более чем на 12% по сравнению с расчетом по уточненной теории. Для расчета относительно тонких конструкций вполне приемлема достаточно простая теория Редди. Продемонстрировано, что для стеклопластиковых пластин с относительной толщиной порядка 0,1 замена традиционной плоско-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру армирования позволяет уменьшить величину максимального прогиба более чем на 20%, а наибольшее значение интенсивности деформаций компонентов композиции - на 10-20% и более. Для металлокомпозитных пластин любой толщины и для стеклопластиковых конструкций, имеющих малую относительную толщину, положительный эффект от такой замены структур армирования практически не наблюдается.