О КОЛЕБАНИЯХ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРЕДНАПРЯЖЕННОГО ТЕРМОУПРУГОГО СЛОИСТОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА

Аннотация

Исследуются контактные задачи о возбуждении гармонических колебаний термоупругого слоистого преднапряженного тела осциллирующим жестким штампом на его поверхности. На границе раздела сред рассмотрены два режима механических условий при идеальном тепловом контакте: жесткое сцепление и отсутствие трения по одной из координат. Начально-деформированное состояние создается за счет тепловых и механических воздействий. Для отыскания решения контактных задач введены краевые задачи с однородными граничными условиями на поверхности. Построена функция Грина вспомогательных задач. Методами операционного исчисления система интегральных уравнений относительно функции распределения напряжений сведена к одномерному интегральному уравнению. Его решение получено с использованием метода фиктивного поглощения. Рассмотрены контактные задачи о колебаниях полупространства из оксида магния с покрытием из сульфида кадмия. Вычислено и представлено на графиках решение задач - распределение вертикальных смещений на всей поверхности термоупругого преднапряженного тела. Исследовано влияние предварительного нагрева покрытия и условий на границе раздела сред на распределение по поверхности слоистого полупространства вертикальных напряжений и смещения. Показано, что в условиях преднагрева и растяжения слоя в направлении горизонтальной координаты при воздействии жесткого штампа на поверхности возникают бо¢льшие вертикальные напряжения в случае жесткого защемления покрытия с основанием, чем при неидеальном сцеплении. На вертикальные смещения вне области контакта преднагрев и растяжение слоя, напротив, влияют больше при неидеальной сцепке.