ХАРАКТЕРИСТИКА СКОРОСТНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ В ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ И ПОСТРОЕНИЕ ПО НЕЙ ФУНКЦИИ РЕЛАКСАЦИИ
Аннотация
Исследуются общие свойства семейства диаграмм деформирования с постоянными скоростями, порождаемых линейным определяющим соотношением вязкоупругости с произвольной функцией релаксации (в одноосном случае). Получена формула для показателя скоростной чувствительности диаграмм деформирования, аналитически исследована его зависимость от деформации, скорости деформации и функции релаксации. Доказано, что показатель скоростной чувствительности зависит не от двух, а от одного аргумента (отношения текущей деформации к скорости), а величина показателя всегда лежит в интервале от нуля до единицы (то есть линейная теория вязкоупругости описывает только псевдопластические среды и не способна описывать дилатантные среды). Введено понятие функции скоростной чувствительности, которую можно рассматривать как материальную функцию. Установлено, что она может быть не только возрастающей или убывающей, но и может иметь локальный максимум (существование которого весьма важно, например, при моделировании сверхпластичности материалов). Показано, что по ней можно восстановить функцию релаксации с точностью до положительного постоянного множителя, найдены критерии убывания и выпуклости вниз получающейся функции релаксации, то есть условия, при которых построенная функция релаксации удовлетворяет минимальным необходимым ограничениям, налагаемым на нее в линейной теории вязкоупругости. Разработана методика, позволяющая строить модели линейной вязкоупругости по заданным кривым скоростной чувствительности, аппроксимирующим зарегистрированную в испытаниях материала в определенных структурно-температурно-скоростных режимах, в частности, по кривым, склеенным из нескольких участков (например, аппроксимированных сплайнами).
