МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ

Аннотация

В настоящее время появление новых смазочных материалов требует расширения используемых реологических моделей и методов решения соответствующих начально-краевых задач. В частности, большой интерес представляют модели, учитывающие вязкоупругие свойства. В статье рассматривается модель нестационарного движения вязкоупругой жидкости в подшипниках скольжения. Для описания свойств жидкости использована модель Максвелла. Вязкоупругие свойства проявляются во многих смазочных материалах, содержащих полимерные добавки. Кроме того, вязкоупругие свойства могут быть существенными при высоких скоростях жидкости. Также вязкоупругие свойства могут проявляться в случае тонких зазоров. Модель Максвелла представляет собой одну из наиболее распространенных моделей вязкоупругих материалов. Она сочетает относительную простоту уравнений состояния с возможностью описания релаксации напряжений. Помимо этого, уравнения вязкоупругой жидкости позволяют описать эффекты, отсутствующие в случае вязкой жидкости, например, эффект Вайссенберга и целый ряд других. В частности, такие эффекты можно использовать для повышения эффективности несущей пленки в подшипниках скольжения. В статье введены предположения о характере течения, позволяющие существенно упростить решение задачи. Рассматриваются автомодельные решения, что позволяет получить решение в аналитической форме. Получены зависимости полной силы давления и полной силы трения от числа Деборы и времени. Получены предельные значения ряда характеристик течения, которые можно использовать в установившемся режиме течения. Обсуждаются отличия от случая ньютоновской жидкости. Показано, что вязкоупругие свойства в большей мере проявляются на начальном этапе нагружения, когда важны эффекты нестационарности.