АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНСЕРВАТИВНОГО СГЛАЖИВАНИЯ НА ТОЧНОСТЬ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ВЫПУЧИВАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

Аннотация

Исследуются большие формоизменения свинцовой сферической оболочки, заключенной в алюминиевый скафандр, под действием импульса перегрузки. Опеределяющая система уравнений формулируется в переменных Лагранжа в двумерной (осесимметричной) постановке. Скорости деформаций и напряжений определяются в местной системе координат. Кинематические соотношения записываются в метрике текущего состояния. В качестве уравнений состояния применяются соотношения теории течения с изотропным упрочнением. Контактное взаимодействие оболочки и скафандра моделируется условиями непроникания с учетом трения. Численное решение задачи при заданных граничных и начальных условиях основано на моментной схеме метода конечных элементов и явной схеме интегрирования по времени типа «крест». Для дискретизации определяющей системы уравнений по пространственным переменным применяются четырехузловые изопараметрические конечные элементы с билинейными функциями формы. Для подавления высокочастотных осцилляций численного решения используется процедура консервативного сглаживания узловых скоростей перемещений. Как показали результаты численного исследования, сферическая оболочка в процессе интенсивного динамического нагружения претерпевает большие деформации и углы поворота как жесткое целое. Достоверность результатов расчетов подтверждается хорошим соответствием экспериментальным данным. Проведен анализ влияния процедуры консервативного сглаживания и моментных составляющих деформаций и напряжений на точность решения. Показано, что без применения процедуры консервативного сглаживания получаемая в расчете форма выпучивания сферической оболочки не соответствует экспериментальным данным. Пренебрежение моментными составляющими деформаций и напряжений приводит к развитию неустойчивости типа «песочных часов».