УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГИБКИХ АРМИРОВАННЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

Аннотация

Сформулирована начально-краевая задача вязкоупругопластического поведения армированных по параллельным поверхностям гибких пологих оболочек. Неупругое поведение материалов композиции описывается уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование определяется соотношениями модели Максвелла - Больцмана. Геометрическая нелинейность учитывается в приближении Кармана. Полученные разрешающие уравнения и граничные условия позволяют с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние (в том числе и остаточное) в компонентах композиции искривленных панелей. При этом учитывается слабое сопротивление армированной конструкции поперечному сдвигу. В первом приближении из полученных соотношений вытекают уравнения и граничные условия, соответствующие традиционной неклассической теории Редди. Численное решение сформулированной начально-краевой задачи строится на основе явной схемы типа «крест». Исследованы особенности вязкоупругопластического динамического деформирования ортогонально армированной цилиндрической прямоугольной панели под действием нагрузки, вызванной воздушной взрывной волной. Показано, что в некоторых случаях даже для относительно тонких армированных пологих оболочек теория Редди неприемлема для получения адекватных результатов расчетов их вязкоупругопластического динамического поведения. Продемонстрировано, что форма и величина остаточных прогибов композитных искривленных панелей существенно зависят от того, к какой лицевой поверхности конструкции (выпуклой или вогнутой) прикладывается внешняя нагрузка. Обнаружено, что в обоих случаях нагружения остаточные прогибы приводят к образованию продольных складок в тонкой цилиндрической армированной панели.