РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛНЫ РЭЛЕЯ ВДОЛЬ ГРАНИЦЫ ПОЛУПРОСТРАНСТВА, ОПИСЫВАЕМОГО УПРОЩЕННОЙ МОДЕЛЬЮ КОССЕРА

Аннотация

Рассматривается упрощенная (редуцированная) динамическая модель среды Коссера, занимающая промежуточное положение между классической динамической теорией упругости и собственно моделью среды Коссера, обладающей несимметричностью тензора напряжений и наличием моментных напряжений. В отличие от последней, в упрощенной модели три из шести констант упругости равны нулю и, как следствие, отсутствует тензор моментных напряжений.

В двумерной постановке для модели редуцированной среды решена задача о распространении упругой поверхностной волны вдоль границы полупространства. Решение уравнений находилось в виде суммы скалярного и векторного потенциалов, причем у векторного потенциала отлична от нуля только одна компонента.

Показано, что такая волна, в отличие от классической поверхностной волны Рэлея, обладает дисперсией. В плоскости «фазовая скорость-частота» для таких волн имеются две дисперсионные ветки: нижняя (акустическая) и верхняя (оптическая). С увеличением частоты фазовая скорость волны, относящейся к нижней дисперсионной ветке, убывает. Фазовая скорость волны, относящейся к верхней дисперсионной ветке, возрастает с увеличением частоты. Фазовая скорость поверхностной волны во всем частотном диапазоне превосходит фазовую скорость объемной сдвиговой волны.

Рассчитаны напряжения и перемещения, возникающие в зоне распространения поверхностной волны.