НЕМОНОТОННОСТЬ, ЗНАКОПЕРЕМЕННОСТЬ И ДРУГИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ЛИНЕЙНО ВЯЗКОУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ
Аннотация
Аналитически исследуется способность линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана - Вольтерры для изотропных материалов описывать различные эффекты эволюции трехмерного деформированного состояния и возможные типы поведения коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона), наблюдаемые в одноосных испытаниях реономных материалов на растяжение (сжатие) с постоянной скоростью и на ползучесть, в частности эффекты возрастания, убывания, немонотонности, знакопременности и отрицательности коэффициента Пуассона. Это соотношение не учитывает влияние шаровой и девиаторной частей тензоров напряжений и деформаций друг на друга и содержит две произвольные материальные функции одного аргумента (функции объемной и сдвиговой ползучести).
При произвольных функциях ползучести (на них наложены минимальные необходимые ограничения: они предполагаются положительными, возрастающими и выпуклыми вверх на полуоси времени) проанализированы выражения для коэффициента Пуассона и параметра вида деформированного состояния (равного отношению объемной деформации к интенсивности деформаций) через функции ползучести, скорость нагружения и время, изучены общие качественные свойства и характерные особенности зависимости коэффициента Пуассона от времени. Получена точная универсальная двусторонняя оценка для диапазона изменения коэффициента Пуассона, доказаны критерии его монотонности и немонотонности и критерий его отрицательности на некотором интервале времени в зависимости от качественных свойств функций объемной и сдвиговой ползучести. Обнаруженные свойства сопоставлены со свойствами коэффициента Пуассона в условиях ползучести (при постоянном напряжении) и проиллюстрированы на конкретных примерах моделей с классическими функциями ползучести и фрактальных моделей. Анализ показал, что линейная теория способна качественно воспроизводить основные эффекты, связанные с поведением коэффициента Пуассона (монотонность, немонотонность, знакопеременность, отрицательность на некотором интервале времени, стабилизацию с течением времени), за исключением зависимости от скорости нагружения.
