ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ПОСТРОЕНИЮ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ ФОТОХРОМНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Аннотация

Предложены уравнения состояний деформируемой твердой среды, параметрами состояния которой наряду с вектором перемещений являются концентрации фотохромных соединений. Уравнения равновесия дополняются уравнениями химической кинетики, которые представляют собой систему в общем случае нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений параболического типа при учете диффузии продуктов фотохромных реакций. Коэффициенты этих уравнений (например, квантовый выход реакции, скорости реакции) могут предполагаться зависящими от напряженного состояния. Предложены различные варианты зависимости коэффициентов уравнений химической кинетики от напряженно-деформированного состояния. Также в приближении электростатики учтено возможное воздействие электрического поля. По аналогии с механикой упругих полупроводников и проводников предложены соответствующие уравнения состояния.
Предложенная модель связанного фото-электро-механического эффекта представляет собой сильно нелинейную краевую задачу, уравнения которой содержат большое количество материальных постоянных, подлежащих определению экспериментально. Для постановки возможных механических экспериментов предложена упрощенная одномерная модель, аналогичная задачам растяжения-сжатия и изгиба в механике стержней и балок. В ее рамках построены решения соответствующих одномерных задач, которые дают принципиальную возможность определения безразмерных комплексов, содержащих неизвестные материальные постоянные.