МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СРЕДЫ С ПЛОТНОЙ УПАКОВКОЙ ЧАСТИЦ

Аннотация

Рассмотрена двумерная модель нанокристаллической среды, представляющая собой гексагональную решетку из упруго взаимодействующих круглых частиц, обладающих трансляционными и вращательной степенями свободы. В длинноволновом приближении выведены линейные уравнения в частных производных, описывающие распространение и взаимодействие волн различных типов в такой среде. Найдена взаимосвязь между константами макроупругости среды и параметрами ее микроструктуры. Проанализированы зависимости скоростей упругих волн от размеров наночастиц. Получены оценки для скорости и критической частоты волны микровращений в некоторых гексагональных кристаллах. Произведено сопоставление разработанной континуальной модели с уравнениями двумерного изотропного континуума Коссера с центрально-симметричными частицами.