ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАЗЦА ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ НА ДВУХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ

А.В. Жидков Zhidkov; В.Г. Киселев Kiselev; А.К. Любимов Lyubimov; О.А. Сергеев Sergeev; А.В. Басалин Basalin

doi:10.32326/1814-9146-2019-81-1-103-117

А.В. Жидков Zhidkov Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
В.Г. Киселев Kiselev Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
А.К. Любимов Lyubimov Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
О.А. Сергеев Sergeev Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация
А.В. Басалин Basalin Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Российская Федерация

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2019-81-1-103-117

Ключевые слова: двухосное растяжение плоских образцов, топологическая оптимизация, конфигурация образца, крестообразный образец, метод гомогенизации

Аннотация

С использованием подходов топологической оптимизации исследуется вопрос обоснования конфигурации плоского экспериментального образца, в рабочей области которого реализуется двухосное напряженно-деформированное состояние.

Исходная область, занимаемая образцом, представляет собой квадратную пластинку с заданным размером стороны, выполненную из изотропного материала. На границах области выделяются отрезки фиксированной длины, на которых задаются граничные условия. Длина отрезков определяется размерами захватов испытательной машины. В центральной части образца располагается рабочая область квадратной формы, где осуществляется определение перемещений с помощью измерительных устройств. Размеры области выбираются с учетом базы используемых измерительных устройств. Образец для испытаний рассматривается как сложная система, состоящая из рабочей и вспомогательной частей, взаимодействующих между собой. Последняя обеспечивает передачу усилий от испытательной машины на рабочую часть. Основным критерием, определяющим работоспособность системы, является критерий точности определения деформаций (перемещений) в рабочей части. Выполнение критерия возможно при обеспечении необходимой жесткости системы в целом, то есть способности системы воспринимать действие внешних нагрузок с допустимыми деформациями, не нарушающими работоспособность системы. Используемая в процессе топологической оптимизации расчетная схема образца для двухосного растяжения представлена в виде двумерной пластины переменной толщины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния и занимающей исходную область поиска. Исходная область поиска заменяется ее конечно-элементной аппроксимацией. Целевой функцией, подлежащей максимизации, служит жесткость системы, а управляемыми параметрами - толщины плоских конечных элементов. Объем образца задан. Предложена методика, позволяющая определить распределение материала, обеспечивающее достижение максимальной интегральной жесткости системы. Анализ результатов численного моделирования с использованием методики показал необходимость наличия отверстий на рукавах применяемых в экспериментах образцов.