КОЛЕБАНИЯ БАЛКИ В ПОЛЕ  АДДИТИВНОГО ЦВЕТНОГО ШУМА

В.А. Крысько Krysko; И.В. Папкова Papkova; И.Е. Кутепов Kutepov; А.В. Крысько Krysko

doi:10.32326/1814-9146-2019-81-1-53-62

В.А. Крысько Krysko Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Саратов, Российская Федерация
И.В. Папкова Papkova Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Саратов, Российская Федерация
И.Е. Кутепов Kutepov Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Саратов, Российская Федерация
А.В. Крысько Krysko Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А., Саратов, Российская Федерация

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2019-81-1-53-62

Ключевые слова: балка Бернулли - Эйлера, белый шум, метод главных компонент, цветной шум

Аннотация

Делается попытка очистить от шумовых воздействий колебания балки, лежащей на вязкоупругом основании. Полагается, что справедлива гипотеза Бернулли - Эйлера. Рассматривается воздействие белого, красного, розового, фиолетового и синего шумов. Шум учитывается как составляющая внешней знакопеременной распределенной нагрузки. Уравнения движения балки получены в частных производных из принципа Гамильтона - Остроградского. Уравнения в частных производных сводятся к задаче Коши методом конечных разностей 2-го порядка точности, которая решается методами типа Рунге - Кутты.

С целью очистки колебаний балки от шума был использован метод главных компонент, с помощью которого обработаны решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие колебания прямолинейных балок, лежащих на вязкоупругом основании. Решения уравнений представлялись в виде двухмерного массива данных, соответствующих прогибам в узлах балки в различные моменты времени. Для оценки качества очистки сравнивались спектры мощности Фурье, полученные при отсутствии шумового воздействия, с шумовым воздействием и после очистки. Рассмотрены задачи для балок, шарнирно опертых по концам, жестко заделанных по концам и шарнирно опертых на одном конце и жестко заделанных на другом. Удалось полностью очистить сигналы от четырех типов шумов: белого, розового, синего, фиолетового.