АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА НАНОПОРИСТЫХ ПЬЕЗОКОМПОЗИТОВ
Аннотация
Рассматривается задача гомогенизации смесевых пьезоэлектрических композитных материалов со стохастически распределенными включениями или порами при наличии механически несовершенных межфазных границ. Принятые интерфейсные условия соответствуют модели Гуртина - Мурдоха и дают существенный вклад только для наноструктурированных композитов. Для определения эффективных свойств использован комплексный подход, основанный на теории эффективных модулей, моделировании представительных объемов и на методе конечных элементов. Описана совокупность краевых задач, позволяющих найти полный набор эффективных модулей жесткости, пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей пьезокомпозита произвольного класса анизотропии. Численное решение задач гомогенизации осуществлено в конечно-элементном комплексе ANSYS, который использовался как для моделирования представительных объемов композита, так и для расчета его эффективных свойств. Представительный объем состоял из регулярного кубического массива пьезоэлектрических конечных элементов с материальными свойствами двух фаз. Границы контакта между материалами различных фаз покрывались упругими мембранными элементами, которые моделировали интерфейсные поверхностные напряжения.
Конкретная реализация проведена для нанопористых пьезокерамических композитов, для которых исходные фазы и гомогенный материал являлись материалами гексагонального класса симметрии, причем поры рассматривались как пьезоэлектрический материал с пренебрежимо малыми модулями жесткости и пьезомодулями. Для такого композита мембранные элементы наследовали структуру анизотропии объемных элементов на их общих границах. В качестве примера представлены результаты расчетов эффективных модулей пористой сегнетомягкой пьезокерамики PZT-5H. Отмечено, что поверхностные напряжения на границах пор могут существенно повысить значения эффективных модулей жесткости. Однако они оказывают слабое влияние на значения эффективных пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей.
