ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТОНКИХ ОРТОТРОПНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕГОСЯ ИМПУЛЬСНОГО ЛОКАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА

Л. Е. Авраменко Avramenko

doi:10.32326/1814-9146-2018-80-4-466-476

Л. Е. Авраменко Avramenko Донецкий национальный университет, Донецк

DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2018-80-4-466-476

Ключевые слова: ортотропная оболочка, теплопроводность, интегральные преобразования, локальный источник тепла, импульсное воздействие

Аннотация

Решена задача теплопроводности тонких пологих ортотропных оболочек неотрицательной гауссовой кривизны под действием движущегося по поверхности оболочки локального импульсного источника тепла. В качестве источника тепла принят нормально-круговой источник. Закон распределения мощности подаваемой внешней энергии описывается кривой нормального распределения. Такое моделирование позволяет исследовать воздействие теплового потока сварочной дуги или газовой горелки. Принято линейное распределение температуры по толщине оболочки и конвективный теплообмен по закону Ньютона с ее поверхностей. Температуру окружающей среды и температуру оболочки в начальный момент времени полагаем равными нулю. С помощью интегральных преобразований Фурье и Лапласа получено решение в аналитическом виде. Исследовано влияние характера нагрева оболочки, скорости движения источника тепла, термомеханических свойств материала, а также величины и характера теплообмена с окружающей средой на распределение температурного поля оболочки. На основании численных исследований для случая, когда источник тепла движется вдоль образующей с постоянной скоростью, построены графики распределения средней температуры и температурного момента для сферической и цилиндрической оболочек, изготовленных из ортотропного и изотропного материалов. Результаты исследований позволяют сделать вывод, что при определении температурного поля в ортотропных оболочках, находящихся под действием локального источника тепла, необходимо учитывать скорость движения и форму источника тепла, характер импульсного воздействия (продолжительность действия импульса, продолжительность паузы и количество пауз), ортотропные свойства материала оболочки и величину теплообмена с окружающей средой.

Литература

1. Podstrigach Ia.S., Koliano Yu.M. Neustanovivshiesya temperaturnye polya i napryazheniya v tonkikh plastinkakh [Unsteady Temperature Fields and Stresses in Thin Plates]. Kiev. Naukova dumka Publ. 1972. 308 p. (In Russian).
2. Avramenko L.E., Shevchenko V.P. Thermoconductivity and thermoelasticity of thin isotropic shells heated by a moving heat pulse. International Applied Mechanics. 2006. Vol. 42. No 11. P. 1270-1277.
3. Goryunov A.V., Molodozhnikova R.N., Prokofiev A.I. Odnostoronniy impulsnyy nagrev tsilindricheskoy obolochki peremennoy tolshchiny [One-way pulse heating of the cylindrical shell of variable thickness]. Trudy MAI [Trudy MAI], 2016. No 88. P. 21-28 (In Russian).
4. Takezono Shigeo, Tao Katsumi, Inamura Eijiroh, Ozawa Yoshihiro. Thermal stress and deformation in moderately thick shells of revolution of functionally graded material under thermal impulsive loading. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. Series B 00066(00645). 2000. Vol. 66. No 645. P. 1060-1067.
5. Levin P. A general solution 3-D quasi-steady-state problem of a moving heat source on a semi-infinite solid. Mechanics Research Communications. 2007. Vol. 35. Р. 151-157.
6. Avramenko L.E., Shevchenko V.P. Odnostoronniy impulsnyy nagrev tsilindricheskoy obolochki peremennoy tolshchiny [Thermal conductivity of thin orthotropic shells under the action of a moving pulse concentrated heat source]. Problemi obchislyuvalnoy mekhaniki і mitsnosti konstruktsiy [Problems of Computational Mechanics and Strength of Structures]. 2010. No 14. P. 3-12 (In Ukrainian).
7. Avramenko L.E., Shevchenko V.P. Deformation of thermoelastic jrthotropic shallow shells under the action of a moving lumped impulsive heat source. International Applied Mechanics. 2013. Vol. 49. No 1. P. 73-80.
8. Podstrigach Ia.S., Koliano Yu.M. Obobshchennaya termomekhanika [Generalized Thermomechanics]. Kiev. Naukova dumka Publ. 1976. 310 p. (In Russian).
9. Podstrigach Ia.S., Shvets R.N. Termouprugost tonkikh obolochek [Thermoelasticity of Thin Shells]. Kiev. Naukova dumka Publ. 1978. 343 p. (In Russian).
10. Beliaev N.M., Riadno A.A. Metody teorii teploprovodnosti [Methods of the Theory of Heat Conduction]. Moscow. Vysshaya shkola Publ. 1982. 327 p. (In Russian).
11. Rykalin N.N. Teplovye protsessy pri svarke [Thermal Processes During Welding]. Moscow. AS USSR Publ. 1953. 290 p. (In Russian).
12. Parkus G. Neustanovivshiesya temperaturnye napryazheniya [Non-steady-state Tempera-ture Strains]. Moscow. Fizmatgiz Publ. 1963. 253 p. (In Russian).
13. Koliano Yu.M., Kulik A.N. Temperaturnye napryazheniya ot ob'emnykh istochnikov [Temperature Stresses from Volumetric Sources]. Kiev. Naukova dumka Publ. 1983. 288 p. (In Russian).
14. Shevchenko V.P. Metody fundamentalnykh resheniy v teorii ortotropnykh obolochek. Kontsentratsiya napryazheniy [Methods of Fundamental Solutions in the Theory of Orthotropic Shells. Stress Concentration]. Kiev. ASK Publ. 1998. 387 p. (In Russian).
15. Shevchenko V.P. Integralnye preobrazovaniya v teorii plastin i obolochek [Integral Transformations in the Theory of Plates and Shells]. Textbook. Donetsk. Donetsk National University Publ. 1977. 114 p. (In Russian).
16. Hizhniak V.K., Shevchenko V.P. Smeshannye zadachi teorii plastin i obolochek [Mixed Problems of Theory of Plates and Shells] Textbook. Donetsk. Donetsk national University Publ. 1980. 128 p. (In Russian).
17. Sneddon I.N. Fourier Transforms. McGraw-Hill Book Сompany. 1951. 542 p.
18. Bateman G., Erdelyi A. Higher Transcendental Functions. McGraw-Hill Book Сompany. 1953. 596 p.
19. Spravochnik po spetsialnym funktsiyam s formulami, grafikami i matematicheskimi tablitsami [Handbook of Special Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables]. Eds. by Abramovits M., Stigan I. Moscow. Nauka Publ. 1979. 832 p. (In Russian).
20. Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy [Tables of Integrals, Sums, Series and Products]. Moscow. Mir Publ. 1971. 1108 p. (In Russian).