ОПИСАНИЕ ПАНТОГРАФИЧЕСКИХ ЛИСТОВ С ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Аннотация

Метаматериалы являются новым видом материалов, демонстрирующих желаемое поведение на макроскопическом уровне. В последние годы свойства пантографических структур изучались c точки зрения метаматериалов. Подобные системы состоят из двух семейств ортогональных волокон, соединенных в точках пересечения с помощью шарниров. Эти системы обладают интересными механическими свойствами. Волокна и шарниры по-разному реагируют на деформации. В частности, деформации изгиба и растяжения затрагивают только волокна (так как они являются прямыми в референсной конфигурации), тогда как кручение затрагивает шарниры. Подобные метаматериалы способны претерпевать большие макроскопические деформации с малыми деформациями своей микроструктуры. Поскольку такие материалы способны накапливать большое количество энергии также за пределами упругого деформирования и подвергаются пластической деформации перед разрывом, они демонстрируют высокую ударную вязкость. Кроме того, следует отметить их высокую удельную прочность. Для того чтобы прогнозировать макроскопическое поведение подобных материалов, требуется эффективная численная дискретная модель. Представлен новый численный анализ двухмерной пантографической структуры, макроскопическое поведение которой моделируется в терминах теории континуума со вторыми градиентами, полученной с помощью эвристической процедуры усреднения. В частности, рассмотрен пример двухосного растяжения. Обсуждается распределение внутренней накопленной энергии и проводится сравнение результатов с одноосным случаем.