ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОГРАНИЧЕННЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Аннотация

Изложены методология численно-аналитического и экспериментального определения физических характеристик легированного материала и технология эксперимента по исключению влияния границы материала на интерпретацию результатов эксперимента. Приведены алгоритмы обработки результатов измерений, проведенных с помощью компьютерного моделирования для различных технологических условий (распределения примеси по объему прямоугольной пластины, когда источник примеси частично покрывает поверхность пластины по ее длине и целиком по ширине, с симметричным расположением источника примеси; трехмерная модель пластины, где источником примеси является прямоугольная пленка, которая покрывает часть поверхности пластины). Проанализировано влияние технологических условий на границе твердых тел и их размеров на характер протекания диффузионных процессов. Найдены функции распределения концентраций примесей в материале, что позволяет решить ряд практических задач по определению структуры диффузионного покрытия, времени гомогенизации, количества вещества, прошедшего через границу композиционного материала, и т.д. Установлено, что для определения характеристик диффузионного процесса предпочтительнее использовать не медленно изменяющиеся, а быстро изменяющиеся функции распределения по координате материала. Численный эксперимент проведен с помощью пакета программ ANSYS для ограниченной прямоугольной пластины и различных граничных и начальных условий. Аналитические зависимости функций распределения концентраций примесей при различных краевых и начальных условиях были получены с использованием математического пакета аналитических вычислений MAPLE. Сравнение результатов численных и численно-аналитических расчетов функций распределения концентраций примесей по этим двум пакетам показало, что при определенных граничных условиях (постоянная концентрация на границе или постоянный поток) эти результаты близки.