МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВИБРОЗАЩИТЫ

Аннотация

Представлен подход, позволяющий решать проблемы оптимизации для типичных задач виброизоляции зданий, аппаратов и людей, расположенных на подвижных поверхностях (например, в зонах землетрясений), при существенном сокращении объема вычислений за счет повторного использования и оптимального хранения поисковой информации большого объема. Поисковая информация представляется в блочном виде, и для ее хранения используется страничный принцип организации памяти. При таком подходе оперативная память и внешняя память разделяются на непрерывные участки (страницы) фиксированного (одинакового) размера. Использование страничной памяти позволяет обеспечить хранение матрицы состояния поиска практически неограниченного объема. При этом в оперативной памяти может располагаться ограниченное число блоков, которые необходимы для выполнения обработки поисковой информации в каждый текущий момент времени. Хранение поисковой информации в страницах внешней памяти повышает надежность вычислений и позволяет организовать приостановку вычислений с возможностью последующего продолжения. Эффективность разработанного подхода подтверждается на примере решения задачи виброзащиты механических систем, подверженных периодическим вибрациям. Рассматривается один из возможных подходов к решению подобных задач, основанный на применении виброизоляции. В решаемой задаче предполагается, что система состоит из подвижного основания и закрепленного на нем посредством виброизолятора объекта защиты. Виброизолятор представляет собой многомассовую механическую систему, состоящую из нескольких материальных точек, связанных гасящими вибрации элементами. Цель задачи заключается в определении количества гасящих вибрацию элементов и их расположения с точки зрения стоимости и качества гашения колебаний. Для решения задачи механическая система описывается системой дифференциальных уравнений с управлением. Для поиска оптимального управления формулируются несколько критериев и решается задача многокритериальной оптимизации. Найденное управление позволяет построить виброизолирующие устройства, сохраняющие целостность объектов, находящихся в зонах риска.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, глобальная оптимизация, эффективные структуры хранения данных, виброзащита механических систем, вычислительный эксперимент.