МЕТОДИКИ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ТИПА МАКСВЕЛЛА ДЛЯ РЕОНОМНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО КРИВЫМ ОБРАТНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Аннотация
Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение для нестареющих вязкоупругопластичных материалов, основанное на представлении полной деформации в виде суммы упругой и вязкопластической компонент, с целью выявления комплекса моделируемых им реологических эффектов и границ области применимости, сфер влияния двух его материальных функций и феноменологических ограничений на них, способов идентификации, верификации и настройки. На основе анализа общих свойств кривых ползучести и обратной ползучести, порождаемых этим определяющим соотношением с произвольными материальными функциями, разработана методика идентификации модели по серии кривых обратной ползучести (образцов) материала для различных уровней напряжения и длительностей стадии нагружения (в одномерном случае). Методика позволяет определить массивы значений двух материальных функций на произвольно заданной сетке точек и не требует задания конкретных аппроксимаций, минимизации среднеквадратичного уклонения для определения их параметров, численного решения системы нелинейных уравнений, использования рекуррентных формул и итерационных методов. Получены явные формулы для прямого (независимого) определения всех значений материальных функций в узловых точках по минимальному набору регистрируемых величин, предотвращающие накопление погрешности. Для материалов, демонстрирующих степенную зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения, разработан способ быстрой идентификации модели в классе степенных материальных функций по двум кривым обратной ползучести при разных уровнях напряжения. Выведены формулы, выражающие четыре параметра степенных функций через два уровня напряжения, длительности нагружения и четыре измеряемые характерные деформации. Указаны специфические индикаторы применимости (или неприменимости) степенной модели.
Ключевые слова: вязкоупругопластичность, наследственность, физическая нелинейность, скорость ползучести, пластическая деформация, индикаторы применимости, сверхпластичность.
