ДИНАМИЧЕСКАЯ ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ И ЗАКРИТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Аннотация
Численно и экспериментально исследуется упругопластическая динамическая потеря устойчивости и закритические деформации удлиненной цилиндрической оболочки при осевом ударном сжатии. Компьютерное моделирование деформирования оболочки проводится на основе метода конечных элементов и явной схемы интегрирования по времени, программно реализованных в комплексе LS-DYNA. Уравнения состояния материала оболочки формулируются в рамках теории течения с изотропным упрочнением. Для решения задачи разработан ряд дискретных моделей размерностью от 2,5 до 340 тыс. твердотельных и оболочечных конечных элементов. Численные эксперименты показывают, что лучшее согласие с экспериментами демонстрируют дискретные модели на основе четырехузловых оболочечных элементов с билинейными функциями формы Belitschko, Lin, Tsay, имеющие размеры 1ґ1 мм. Приводится анализ характерных особенностей процесса деформирования в условиях сложного нагружения при переходе в закритическую область. Достоверность численных результатов подтверждается их близостью с экспериментальными данными по изменению торцевой ударной нагрузки и характерным размерам деформированной оболочки. Отмечается, что в результате ударного нагружения оболочка теряет устойчивость с образованием в области верхнего торца двух кольцевых и одной неосесимметричной складок. С наружной стороны оболочки на гребнях двух первых складок заметно разрыхление материала, однако макротрещины отсутствуют. Расчеты показывают, что на формирование первой складки расходуется 51% кинетической энергии ударника, на образование второй - 28%, а на третью складку тратится 21%. Исследован вид напряженно-деформированного состояния в области складкообразования. Установлено, что в девиаторном пространстве А.А. Ильюшина при пластическом выпучивании оболочки траектории деформаций в характерных точках имеют большие углы излома. На поверхности складок в зонах двухосного растяжения углы излома траекторий превышают 90° при упругой разгрузке. В зонах двухосного сжатия траектории имеют малую и среднюю кривизну. Показано, что при сложном нагружении в отдельных локальных зонах оболочки теория течения позволяет с приемлемой точностью описывать интегральные силовые и кинематические параметры процесса упругопластической потери устойчивости.
Ключевые слова: динамическая потеря устойчивости, закритическая деформация, цилиндрические оболочки, метод конечных элементов, изотропное упрочнение, эксперимент.
