ОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ХАРАКТЕРИСТИК ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА

Аннотация

Рассмотрена обратная задача определения пьезоэлектрических характеристик функционально-градиентного пьезокерамического цилиндра на основе данных акустического анализа при установившихся колебаниях, вызванных механической нагрузкой, приложенной к внешней грани. Неизвестными считались функции пьезоэлектрических характеристик при неоднородной поляризации цилиндра в случае, когда модули упругости неполяризованной керамики являются известными функциями. В качестве дополнительной информации использовались значения функции смещения в некоторой точке поверхности цилиндра в заданном частотном диапазоне. Для решения обратной задачи предложен специальный подход на основе проекционных схем и метода алгебраизации, позволяющий определять искомые функции-характеристики в виде разложений по системам независимых функций. Искомые коэффициенты разложений определялись из соответствующих систем линейных и нелинейных уравнений, получаемых с использованием слабой постановки задачи. Результаты решения обратной задачи проиллюстрированы вычислительными экспериментами.

Ключевые слова: электроупругость, пьезокерамика, функционально-градиентный пьезоматериал, неоднородный цилиндр, обратные задачи, метод алгебраизации.