ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА И ВАРИАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Аннотация

Рассматриваются возможные модификации управляющих уравнений линейной теории упругости. С этой целью алгебраическая формулировка закона Гука заменяется на интегральную. Полученная в результате такой замены интегро-дифференциальная краевая задача сводится к вариационной задаче, для которой применимы хорошо разработанные методы численного решения. Предлагаются двусторонние оценки интегральных характеристик деформированного тела. Для демонстрации возможности данного подхода применяется численно-аналитический алгоритм полиномиальных аппроксимаций функций напряжений и перемещений.