МНОГОУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛОВ: СОПОСТАВЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ КРИСТАЛЛИТОВ

Аннотация

Приводятся и сопоставляются различные формулировки геометрически нелинейных упруговязкопластических определяющих соотношений мезоуровня (уровня отдельного кристаллита), являющиеся ключевым элементом многоуровневых моделей поликристаллических металлов и сплавов; при определении напряжений в этих моделях используются различные варианты упругих соотношений. Рассматриваются наиболее популярные соотношения в конечной форме в разгруженной конфигурации, соотношения в конечной форме с использованием разложения движения с явным выделением движения подвижной системы координат, эквивалентные последним определяющие соотношения в скоростной формулировке, а также их линейное приближение, соотношения в скоростной форме в актуальной конфигурации. Приводятся выкладки, показывающие эквивалентность или близость определяемых при одинаковых кинематических воздействиях напряжений для рассматриваемых формулировок. Результаты численных расчетов, проведенных для случайно выбранных кинематических нагружений, подтверждают приведенные выводы о близости формулировок моделей мезоуровня. Отмечено, что формулировка с использованием разложения движения с явным выделением подвижной системы координат позволяет теоретически обоснованно перейти к близкой формулировке в скоростной форме в актуальной конфигурации, которая является предпочтительной для численного решения краевых задач с изменяющимися контактными условиями, необходимого при моделировании технологических процессов термомеханической обработки.

Ключевые слова: многоуровневые модели поликристаллов, большие деформации, определяющие соотношения, внутренние переменные, упруговязкопластичность.