ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ О ШТАМПЕ НА ПОРОВЯЗКОУПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Аннотация

Статья посвящена численному моделированию задачи о нагрузке в виде функции Хевисайда, действующей на штамп, который находится на водо-насыщенном основании. Штамп рассматривается как пороупругая скальная порода. Основание моделируется как поровязкоупругая среда. Формулировка поровязкоупругой задачи опирается на теорию пороупругости Био в сочетании с принципом соответствия упругой и вязкоупругой реакции. Используются классические модели вязкоупругости, такие как модель Кельвина - Фойгта, стандартного вязкоупругого тела и модель со слабосингулярным ядром типа Абеля. Решение исходной задачи строится в пространстве преобразований Лапласа. Применяется прямой метод гранично-интегральных уравнений. Решение в явном времени строится с помощью модифицированного алгоритма Дурбина численного обращения преобразования Лапласа. Представлены динамические отклики среды, когда поровязкоупругое полупространство описывается с помощью различных моделей вязкоупругости.

Ключевые слова: метод граничных элементов, поровязкоупругость, волна Рэлея, вязкоупругие модели, обратное преобразование Лапласа, пороупругость, метод Дурбина.