СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВНЕДРЕНИЮ КОНИЧЕСКИХ И ПИРАМИДАЛЬНЫХ ТЕЛ В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКУЮ СРЕДУ

Аннотация

Рассматривается задача об ударе и проникании жестких конических и пирамидальных тел по нормали к свободной поверхности полупространства, занимаемого упругопластической средой. Среда является линейно сжимаемой и подчиняется условию пластичности Мизеса - Шлейхера. Исследуемые тела - конус и четырехгранные пирамиды - обладают одинаковой площадью основания, нормаль к боковой поверхности тел составляет с направлением движения постоянный угол, равный углу полураствора конуса. При увеличении отношения длин диагоналей основания пирамиды происходит уменьшение высоты тела. Особенностью построения формы рассматриваемых пирамидальных тел является тот факт, что в рамках модели локального взаимодействия эти тела обладают одинаковым сопротивлением внедрению, совпадающим с сопротивлением внедрению кругового конуса. Ранее в ходе численных расчетов в осесимметричной постановке была показана применимость модели локального взаимодействия к определению силовых характеристик острых конических тел. Проверка этого утверждения в полной трехмерной постановке осуществляется сравнением с результатами численного моделирования процессов удара и проникания конических и пирамидальных тел в упругопластическую среду с применением программного продукта LS-Dyna. Упругопластическая среда проникания рассматривается на неподвижной эйлеровой сетке с выделением пустых ячеек, в которые материал перетекает в процессе деформирования. Ударники моделируются жестким недеформируемым телом в лагранжевой системе координат. Приводятся результаты численных расчетов проникания тел с постоянной скоростью и по инерции, демонстрирующие, что уменьшение высоты тела приводит к росту силы сопротивления внедрению.

Ключевые слова: проникание, упругопластическая среда, конический ударник, пирамидальные тела, модель локального взаимодействия, трехмерное моделирование.