ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЖУРНОЙ СХЕМЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Аннотация

Статья продолжает серию публикаций авторов, посвященных ажурным схемам метода конечных элементов решения трехмерных задач теории упругости и пластичности. Ажурные схемы основаны на традиционной схеме четырехузлового конечного элемента в виде тетраэдра. Особенностью схем является расположение конечных элементов, заполняющих расчетную область, с регулярными промежутками между ними. Это позволяет существенно уменьшить число элементов и тем самым сократить вычислительные затраты на решение задач. Рассматривается вариант ажурной схемы на базе исходной гексаэдрической сетки конечных элементов, в которой в каждой ячейке исходной сетки располагается один расчетный элемент в виде тетраэдра. Высокая точность и эффективность этой схемы при решении линейных динамических задач теории упругости были показаны в публикациях авторов. В статье рассматривается применение ажурной схемы метода конечных элементов к решению геометрически и физически нелинейных трехмерных нестационарных задач динамического деформирования упругопластических сред и конструкций. Приводятся результаты численного решения ряда модельных и прикладных задач, сравнение с экспериментальными данными и численными решениями на основе пакета прикладных программ ANSYS. Результаты расчетов демонстрируют высокое качество численной схемы.

Ключевые слова: ажурная схема МКЭ, упругопластические задачи, трехмерные задачи, нестационарная динамика.