ПРИМЕНЕНИЕ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК

Аннотация

Рассматриваются вопросы эффективности применения моделей твердотельных конечных элементов в задачах расчета оболочек. Представлен краткий обзор работ, посвященных вопросам применения метода конечных элементов в задачах расчета тонкостенных конструкций. Сформулированы общие требования к координатным функциям в методе конечных элементов при исследовании тонкостенных оболочек общего вида. Рассмотрены основные трудности формулировки эффективных моделей конечных элементов для решения задач теории пластин и оболочек на основе гипотез Кирхгофа - Лява и сдвиговых моделей типа Тимошенко. Установлены причины низкой эффективности для анализа оболочек традиционно используемых твердотельных моделей конечных элементов, рассмотрены возможные пути их преодоления. Проведены исследования по оценке влияния параметров конечно-элементной дискретизации на точность расчета оболочек различной относительной толщины при использовании трех различных моделей твердотельных элементов, позволившие определять допустимые значения параметров конечно-элементной дискретизации оболочек для всех рассмотренных моделей элементов в зависимости от допускаемой погрешности определения напряжений. Проведены исследования сходимости решений на основе ряда реализованных в современных программных комплексах моделей конечных элементов в локальных зонах сопряжения цилиндрической оболочки с фрагментами конструкций различной жесткости.

Ключевые слова: твердотельные конечные элементы, оболочки, схемы дискретизации.